Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 36 стр.

    pEREHODIM K DOKAZATELXSTWU OBRATNOGO UTWERVDENIQ TEOREMY. pUSTX,
NAPROTIW, RQD () SHODITSQ NE ABSOL@TNO. dOSTATO^NO USTANOWITX                  , ^TO
PRI PODHODQ]EJ PERESTANOWKE EGO ^LENOW POLU^ENNYJ RQD P x0n BUDET RAS-
HODITXSQ. dLQ RQDA () RASSMOTRIM DWA WSPOMOGATELXNYH RQDA:
y1 + y2 + : : : ; z1 + z2 + : : : ~LENAMI 1-GO (SOOTWETSTWENNO 2-GO) RQDA QWLQ-
@TSQ POLOVITELXNYE (SOOTWETSTWENNO NEPOLOVITELXNYE) ^LENY RQDA (),
ZANUMEROWANNYE W PORQDKE WOZRASTANIQ INDEKSOW. oDIN IZ \TIH ZNAKOPO-
STOQNNYH RQDOW RASHODITSQ fNA SAMOM DELE ONI, KAK NETRUDNO WIDETX,
RASHODQTSQ OBAg. dEJSTWITELXNO, ESLI ONI OBA SHODQTSQ, TO \TO OZNA^A-
ET, ^TO ABSOL@TNO SHODITSQ
                         P          RQD (). tEPERX NETRUDNO WYPISATX ISKOMYJ
RASHODQ]IJSQ RQD xn. w KA^ESTWE NEGO MOVNO, NAPRIMER, WZQTX RQD
                             0
WIDA
  y1 + : : : + yn1 + z1 + yn1+1 + : : : + yn2 + z2 + yn2+1 + : : : + yn3 + z3 + : : : ;
GDE POSLEDOWATELXNOSTX INDEKSOW n1 < n2 < : : : WYBRANA IZ USLOWIJ
    y1 + : : : + yn1 > 1,
    y1 + : : : + yn2 > 2 , z1,
   ..............
   y1 + : : : + ynk > k , (z1 + : : : + zk,1),
   ..............
 w \TOM SLU^AE PODPOSLEDOWATELXNOSTX
                    P                      fs0nk +k,1 g POSLEDOWATELXNOSTI fs0n g
^ASTNYHPSUMM RQDA xn OBLADAET SWOJSTWOM s0nk +k,1 > k (k 2 N), TAK
                        0
^TO RQD x0n RASHODITSQ. >
    x16. dWOJNYE RQDY
    1. rASSMOTRIM BESKONE^NU@ TABLICU ^ISEL
                      0 u11 u12 : : : u1n : : : 1
                      B
                      B u21 u22 : : : u2n : : : C          CC
                      B
                      B : : :  : : : : : :    : : :  : : :  C
                      B
                      @ um1 um2 : : : umn : : : CA
                        ::: ::: ::: ::: :::
dWOJNYM RQDOM NAZYWAETSQ FORMALXNAQ SUMMA
                      X
                      1                             X
()                        uik (ILI KORO^E uik ):
                         i;k=1                      i;k

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