Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 366 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 dLQ PROIZWOLXNOGOZ " > 0 : 9N 8n; m  N (kfn , fm k1 < 2" ). dALEE,
9 > 0 (X <  ) j fn dj < 2" (n = 1; : : : ; N )) (!!). tAK ^TO (A) WYPOL-
                    X
NQETSQ DLQ n  N . eSLI n > N , TO
  Z           Z                 Z             Z             Z
  j fn dj  j (fn , fN )dj + j fN dj  jfn , fN jd + j fN dj < ":
  X           X                 X                           X
   (B). wO-PERWYH, X OPREDELENO DLQ L@BOGO X 2 A:
          Z         Z               Z              Z
          j fn d , fm dj        jfn , fmj d  jfn , fm j d
          X         X            X
                               = kfn , fmk1 ! 0 (n; m ! 1):
dALEE, ESLI X = P Xk (X; Xk 2 A), TO
                   1
                  k=1
                                 Z           Z       N Z
       jX , kP=1 Xk j  jX , fn dj + j fn d , kP=1 fn dj
               N

                           Z X               X
                                             P
                                             N
                                                       Xk
                        + j P
                            N    fn d ,  ( Xk )j:
                              Xk            k=1
                              k=1
1-E I 3-E SLAGAEMYE W PRAWOJ ^ASTI MOVNO SDELATX SKOLX UGODNO MALY-
MI PRI BOLX[IH n. tEPERX, DLQ BOLX[OGO, NO FIKSIROWANNOGO n, MOVNO
WYBRATX N STOLX BOLX[IM   , ^TO 2-E SLAGAEMOE TAKVE BUDET SKOLX UGODNO
                     P
                     1
MALYM. iTAK, X = Xk : >
                     k=1
    9. iZMERIMU@ FUNKCI@ f NAZOWEM INTEGRIRUEMOJ OTNOSITELXNO
-KONE^NOJ MERY , ESLI SU]ESTWUET POSLEDOWATELXNOSTX fn 2 ZK , FUN-
                                             
DAMENTALXNAQ PO NORME k  k1, TAKAQ, ^TO fn ,!  f . pRI \TOM f d 
    Z
  n fn d.
lim
    10. w USLOWIQH P. 9 INTEGRAL KORREKTNO OPREDEL EN, TO ESTX
          Z
        n fn d SU]ESTWUET I NE ZAWISIT OT WYBORA POSLEDOWATELX-
   1) lim
      NOSTI fn,

                                        366

Страницы