Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 384 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

SOBSTWENNYH PROMEVUTKOW hai; bii), I OTS@DA | W MNOVESTWE HARAKTE-
RISTI^ESKIH FUNKCIJ OGRANI^ENNYH IZMERIMYH PO lEBEGU MNOVESTW W
R. zATEM WYWESTI, ^TO C00(R) PLOTNO W MNOVESTWE HARAKTERISTI^ESKIH
FUNKCIJ IZMERIMYH PO lEBEGU MNOVESTW KONE^NOJ MERY I, SLEDOWATELX-
NO, W MNOVESTWE KONE^NO-ZNA^NYH PROSTYH FUNKCIJ W R. oSTAETSQ WOS-
POLXZOWATXSQ 215.9.g
    12. pOKAVITE, ^TO C00(R) PLOTNO W PROSTRANSTWE L2 (R).
    13. dOKAVITE POLNOTU L2 () DLQ  -KONE^NOJ MERY .

    x222. oPERACII NAD BANAHOWYMI PROSTRANSTWAMI
    1. [pRQMAQ SUMMA BANAHOWYH PROSTRANSTW]. pUSTX (E1 ; kk1); (E2 ; kk2)
| BANAHOWY PROSTRANSTWA. ~EREZ ff; gg(f 2 E1; g 2 E2) OBOZNA^IM \LE-
MENTY DEKARTOWA PROIZWEDENIQ E1  E2. oPREDELIM W E1  E2 WEKTORNYE
OPERACII RAWENSTWAMI:
                   ff1; g1g + ff2; g2g  ff1 + f2; g1 + g2g;
                   ff; gg  ff; gg (ff; gg 2 E1  E2):
oPREDELIM DALEE NA WEKTORNOM PROSTRANSTWE E1  E2 NORMU
()             kff; ggk  kf k1 + kgk2 (ff; gg 2 E1  E2):
    2. nORMIROWANNOE PROSTRANSTWO E1  E2 QWLQETSQ POLNYM OTNOSI-
TELXNO NORMY ().
  pUSTX (ffn; gn g) | FUNDAMENTALXNAQ POSLEDOWATELXNOSTX W E1  E2.
iZ RAWENSTW
    kffm; gmg , ffn ; gngk = kffm , fn ; gm , gn gk
                            = kfm , fn k1 + kgm , gn k2 ! 0 (m; n ! 1)
SLEDUET, ^TO POSLEDOWATELXNOSTI (fn); (gn ) QWLQ@TSQ FUNDAMENTALXNYMI
W E1 I E2 SOOTWETSTWENNO, A ZNA^IT, ONI SHODQTSQ: fn ! f; gn ! g. nO
TOGDA ffn; gn g ! ff; gg W E1  E2: >
    3. [fAKTOR-PROSTRANSTWO]. pUSTX L | ZAMKNUTYJ LINEAL W BANAHOWOM
PROSTRANSTWE E (L | BANAHOWO PROSTRANSTWO W INDUCIROWANNOJ TOPOLO-
GII). wWEDEM W E OTNO[ENIE \KWIWALENTNOSTI: f  g, ESLI f , g 2 L.
                                   384

Страницы