Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 402 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  rASSMOTRIM TOVDESTWENNOE OTOBRAVENIE i : (E; kk2) ! (E; kk1); ONO
NEPRERYWNO ffn !  PO NORME k  k2 ) kifnk1 = kfn k1  kfnk2 ! 0g )
(SM. P. 2) OBRATNOE (TAKVE TOVDESTWENNOE) OTOBRAVENIE j : (E; k  k1) !
(E; k  k2) NEPRERYWNO ) kf k2 = kjf k2  C kf k1, GDE C = kj k: >
    4. pUSTX E; F | BANAHOWY PROSTRANSTWA, T : E ! F | LINEJNO.
gRAFIKOM OPERATORA T NAZYWAETSQ MNOVESTWO
                   ,(T )  fff; Tf g j f 2 E g ( E  F ):
    5. [tEOREMA O ZAMKNUTOM GRAFIKE]. pUSTX E; F | BANAHOWY PRO-
STRANSTWA, T : E ! F | LINEJNO. oTOBRAVENIE T OGRANI^ENO TTOGDA
,(T ) ZAMKNUTO W E F.
  nEOBHODIMOSTX O^EWIDNA (!!). dOSTATO^NOSTX. pUSTX ,(T ) ZAMKNUTO.
tOGDA ,(T ) | BANAHOWO PODPROSTRANSTWO PROSTRANSTWA E  F . pUSTX
p1 : ,(T ) ! E; p2 : ,(T ) ! F | KANONI^ESKIE PROEKCII (SM. 99.6),
p1 : ,(T ) ! E | BIEKCIQ I PO P. 2 NEPRERYWNO OTOBRAVENIE p,1 1, A
ZNA^IT, I T = p2  p,1 1 : >
    6. z A M E ^ A N I E. rASSMOTRIM 3 UTWERVDENIQ:
    (A) fn ! f ;
    (B) Tfn ! g;
    (W) Tf = g.
 dOKAZATX NEPRERYWNOSTX T | ZNA^IT POKAZATX, ^TO IZ (A) SLEDUET (B) I
(W). eSLI WOSPOLXZOWATXSQ TEOREMOJ P. 5 TO DOSTATO^NO DLQ \TOGO POKA-
ZATX, ^TO IZ (A) I (B) SLEDUET (W).




                                 402

Страницы