Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 440 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 (iii) 1  f 2 Br (0 ) j (2) IMEET NENULEWOE RE[ENIEg | KONE^NOE MNO-
        VESTWO,
 (iv)  2 Br (0)n1 ) I , C () OBRATIM.
w SILU (ii) OKAZYWAETSQ, ^TO 1 = 0, ^TO ZAWER[AET DOKAZATELXSTWO TEO-
REMY. pRISTUPIM K POSTROENI@ SEMEJSTWA fC ()g.
     pUSTX B = iP
                  N
                  =1
                     h; fiigi (fgi g | ORTONORMIROWANNAQ SISTEMA) | KONE^-
NOMERNYJ OPERATOR TAKOJ, ^TO k0A , B k < 12 .
     zAMETIM, ^TO  2 Br (0) ) I , A + B OBRATIM. f dEJSTWITELXNO, IZ
OCENKI kA , B k  kA , 0Ak + k0A , B k < 1 I PREDSTAWLENIQ
                                          1                A    , B  
             I , A + B = kA , B k kA , B k I , kA , B k

SLEDUET, ^TO kA 1, B k (> 1) | REZOLXWENTNAQ TO^KA OPERATORA kA             ,B
                                                                           A , B k :g
     pOLOVIM C () = B (I , A + B ),1 = iP
                                                N
                                                =1
                                                   h; hi ()igi , GDE hi() = (I ,
A + B ),1fi ( 2 Br (0)), I UBEDIMSQ, ^TO C () | ISKOMOE SEMEJSTWO
KONE^NOMERNYH OPERATOROW.
     (i) SLEDUET IZ RAWENSTWA I , A = (I , C ())(I , A + B ). dEJSTWI-
TELXNO, NEOBHODIMOSTX O^EWIDNA. dLQ PROWERKI DOSTATO^NOSTI POLOVIM
X = (I , A + B )(I , A),1. tOGDA
    (I , C ())X = X (I , C ()) = (I , A + B )(I , A),1 
                  [(I , C ())(I , A + B )](I , A + B ),1 = I:
   (ii). pUSTX  6=        = A . tOGDA WEKTOR '  (I , A + B ) UDOW-
LETWORQET URAWNENI@ (2), ' 6= , T.K. (I , A + B ) OBRATIM; OBRATNO,
 6= ' = C ()' )  6=  (I , A + B ),1' = A .
     (iii) uRAWNENIE (2) SLEDUET RASSMATRIWATX W KONE^NOMERNOM PODPRO-
STRANSTWE K = lin fg1; : : : ; gng, W KOTOROM ONO IMEET NENULEWOE RE[E-
NIE TTOGDA IK , C () NE OBRATIM, T. E. TTOGDA (W BAZISE fg1; : : :; gn g)
d()  det[IK , C ()] = det[ij , hgj ; hj ()i] = 0. fUNKCII ij () 
hgj ; hj ()i ( 2 Br (0)) | ANALITI^ESKIE PO  (!!), A ZNA^IT, W SILU TEORE-
MY EDINSTWENNOSTI DLQ ANALITI^ESKIH FUNKCIJ, LIBO 1 = f 2 Br (0) j
                                        440

Страницы