Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 487 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

                            Z       Z
   50.   eSLI   ,0, TO ! = , !.
                                   0
  pUSTX, NAPRIMER,   0. rAWENSTWO P. 49 DOSTATO^NO USTANOWITX DLQ OD-
NO^LENNYH FORM. pUSTX p : I k ! I k | DIFFEOMORFIZM TAKOJ, ^TO 0 =
  p; det p0 > 0. w OBOZNA^ENIQH P. 49 IMEEM (ISPOLXZUEM TEOREMU O ZAMENE
PEREMENNYH W KRATNOM INTEGRALE)
                   Z        Z    Z
                     ! = ! = c((p(t)) det(  p)0(t) dt
                  0      Zp   Ik
                       = c((p(t))  det 0 (p(t))  det p0 (t) dt
                          IZk                        Z
                       = c((x))  det  (x) dx = !: >
                                         0
                           Ik                        
   pROSTRANSTWO CEPEJ
   51.  rASSMOTRIM WE]ESTWENNOE WEKTORNOE PROSTRANSTWO S k , ALGEBRAI^ESKIM
BAZISOM KOTOROGO QWLQETSQ MNOVESTWO WSEH k-MERNYH SINGULQRNYH KUBOW W Rn.
tAKIM OBRAZOM, \LEMENTY S k | \TO FORMALXNYE SUMMY WIDA
(7)                       s = 11 + : : : + p p; i 2 R;
GDE 1; : : :; p | k-MERNYE SINGULQRNYE KUBY W Rn. pOLOVIM PO OPREDELENI@
DLQ L@BOJ k-FORMY !              Z         p Z
                                         X
                                   ! = i !:
                                s        i=1 i
pUSTX NARQDU S (7) ZADAN E]E ODIN \LEMENT t = 1~1 + : : : + q~q PROSTRAN
                                                                     Z     Z -
STWA S k . |LEMENTY s I t NAZYWA@TSQ \KWIWALENTNYMI (s  t), ESLI ! = !
                                                                       s      t
DLQ L@BOJ k-FORMY !;  | OTNO[ENIE \KWIWALENTNOSTI W S k (!!). pUSTX Sk |
FAKTOR-PROSTRANSTWO PROSTRANSTWA S k PO UKAZANNOMU OTNO[ENI@ \KWIWALENT-
NOSTI. |LEMENTY \TOGO FAKTOR-PROSTRANSTWA NAZYWA@TSQ k-MERNYMI CEPQMI
W Rn. mY PO-PREVNEMU BUDEM OBOZNA^ATX k-MERNYEZ CEPI SIMWOLOM (7). w ^AST-
NOSTI, k-MERNAQ CEPX  NAZYWAETSQ NULEWOJ, ESLI ! = 0 DLQ L@BOJ k-MERNOJ
                                                   
FORMY !.
   52. z A M E ^ A N I E. eSLI  | NULEWAQ k -MERNAQ CEPX I 1 ; : : :; p | L@BYE
k-MERNYE SINGULQRNYE KUBY, TO  = 0  1 + : : : + 0  p .
                                         487

Страницы