Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 489 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Rki;, 1
      ft 2 Rk j ti = 1g. pUSTX Ii;k,1 | SOOTWETSTWU@]IE STANDARTNYE GIPER-
    1
KUBY W Rki;,1 ( = 0; 1); ONI QWLQ@TSQ PROTIWOPOLOVNYMI GRANQMI ISHODNOGO
GIPERKUBA I k  Rk . tOGDA OTOBRAVENIQ i; =  j Ii;k,1 SUTX (k , 1)-MERNYE
SINGULQRNYE KUBY ( = 0; 1; i = 1; : : :k). gRANICEJ SINGULQRNOGO KUBA 
NAZYWAETSQ CEPX @  P P (,1)i+  . cEPI (,1)i+  NAZYWA@TSQ ORIEN-
                        k 1
                                     i;               i;
                      i=1 =0
TIROWANNYMI (k , 1)-MERNYMI GRANQMI SINGULQRNOGO GIPERKUBA .
                                                              2
   57. p R I M E R. pRI k = 2 RASSMOTRIM STANDARTNYJ KUB I KAK SINGULQR-
                                                         2
NYJ 2-MERNYJ KUB (TO ESTX EDINI^NYJ KWADRAT W R ), OPREDELENNYJ TOVDEST-
WENNYM OTOBRAVENIEM R2 NA SEBQ. tOGDA (SM. rIS. 29)
                       @I 2 = ,I11;0 + I11;1 + I21;0 , I21;3:

        w OB]EM SLU^AE DLQ PROIZWOLXNOJ k-MERNOJ CEPI  = P ii OPREDELIM
                                                           p
     58.
                                                          i=1
                             P
                             p
EE GRANICU RAWENSTWOM @ = i@i. iTAK, OPREDELENO LINEJNOE OTOBRAVENIE
                            i=1
@ : Sk ! Sk,1 .
     tEOREMA sTOKSA DLQ CEPI
    nARQDU S LINEJNYM OTOBRAVENIEM @ : Sk ! Sk,1 RASSMOTRIM OPERATOR
DIFFERENCIROWANIQ d : k,1;1(Rn) ! k;0(Rn). iMEET MESTO SLEDU@]AQ OSNOW-
NAQ TEOREMA MNOGOMERNOGO ANALIZA.
    59. t E O R E M A. dLQ L@BOJ CEPI s 2 S
                                             k (k  1) I L@BOJ FORMY
! 2 k,1;1(Rn )
                               Z     Z
(9)                               ! = !:
                                 s        @s
     60.z A M E ^ A N I E. rAWENSTWO (9), ZAPISANNOE ^EREZ BILINEJNU@ FORMU,
WWEDENNU@ W P. 54, IMEET WID
(10)                            hd!; si = h!; @si:
(tO ESTX OPERATORY d I @ QWLQ@TSQ WZAIMNO SOPRQVENNYMI.)
    61. dOKAZATELXSTWO TEOREMY. dOSTATO^NO OGRANI^ITXSQ SLU^AEM, KOGDA
s = 1  , GDE  | k-MERNYJ SINGULQRNYJ KUB. bOLEE TOGO, MOVNO S^ITATX,

                                     489

Страницы