ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ГЛ А ВА 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
3.1. Основные понятия векторной алгебры
Определение. Вектором или свободным вектором называется
направленный отрезок прямой, то есть отрезок, у которого одна из ог-
раничивающих его точек принимается за начало, а вторая – за конец.
Если A – начало вектора, а B – его конец, то вектор обозначается
AB . Также векторы обозначают малыми латинскими буквами с чертой,
например,
a , b . Изображают вектор отрезком со стрелкой на конце:
Расстояние от начала вектора до его конца называется
длиной или
модулем вектора и обозначается AB или a .
a
B
A
Вектор, длина которого ра
вна единице, называется
единичным
вектором или ортом.
Вектор, начало и конец которого совпадают, называется
нулевым и
обозначается
0 . Нулевой вектор не имеет определенного направления и
имеет длину, равную нулю.
Рассмотрим векторы
a
и
b
. Совместим параллельным переносом
их начала. Под
углом между векторами a и b будем понимать угол, ве-
личина которого не превышает 180º.
Два векто
ра
a и b называются ортогональными, если угол между
ними равен 90
0
. Записывают:
a
b
.
Два вектора
a и b называются коллинеарными, если они лежат на
одной или параллельных прямых. Записывают:
a ∥ b .
Угол между коллинеарными векторами может быть равен 0º или
180º. Если угол равен 0º, то векторы имеют одинаковое направление и
называются
сонаправленными. Если же угол равен 180º, то векторы
имеют противоположное направление и называются
противоположно
направленными.
a
b
a
b
38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
