Лекции по высшей алгебре. Шерстнева А.И - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Координатами точки в декартовой системе координат называют
координаты вектора, имеющего конец в этой точке, а начало – в начале
координат.
Хотя декартову систему координат можно выбрать произвольным
образом, на практике предпочитают работать с декартовой прямоуголь-
ной системой координат.
Декартовой прямоугольной системой координат в пространст-
ве
называют декартову систему координат, базисом в которой являются
единичные, попарно ортогональные векторы.
Говорят, что три некомпланарных вектора
a , b и c образуют пра-
вую тройку
, если с конца третьего вектора c кратчайший поворот от
первого вектора
a ко второму вектору b виден совершающимся против
часовой стрелки, и
левую тройку, если по часовой.
Чаще всего рассматривают
правую декартову прямоугольную сис-
тему координат, то есть такую, в которой векторы базиса образуют пра-
вую тройку, их обозначают , , i
j
k
. Оси координат в этой системе коор-
динат называют соответственно осью
x
O (абсцисс), осью (ординат)
и осью (аппликат).
yO
zO
Если –
координаты вектора
zyx
aaa ,, a в базисе , , i
j
k
, то есть
a = + a +
x
a i
y
j
z
a
k
, то используется также запись a ={ a , a a .
x y
,
z
}
Иногда в качестве базиса берут левую тройку
векторов , , –i j
k
.
Тогда такую декартову прямоугольную систему координат называют
левой.
Декартова прямоугольная система координат на плоскости
вводится аналогично.
O
z
k
y
i
j
x
45

Страницы