Лекции по высшей алгебре. Шерстнева А.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ГЛ А ВА 1. МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
1.1. Понятие матрицы
Определение. Матрицей размера nm
называется таблица, об-
разованная из элементов некоторого множества и имеющая строк и
столбцов. Если , то матрицу называют прямоугольной, а если
, то квадратной порядка .
m
n
m
nm
n n
Элементы, из которых составлена матрица, называют элементами
матрицы. Их обычно обозначают маленькой латинской буквой с ниж-
ним индексом из двух цифр. Он указывает положение элемента в мат-
рице: первая цифра индекса – номер строки, в которой стоит элемент, а
вторая – номер столбца.
Пример.
24
a – элемент второй строки и четвертого столбца,
13
a – элемент первой строки и третьего столбца.
Матрицы обычно обозначают большими латинскими буквами и
при записи заключают в круглые скобки:
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
21
22221
11211
A .
Используется также сокращенная запись:
)(
ij
a
A .
Две матрицы и )B(
ij
aA )(
ij
b
считаются равными, если они
одинакового размера, и элементы, стоящие в и на одинаковых
местах, равны между собой, то есть
A B
ijij
ba
.
Наиболее часто рассматриваются матрицы, элементами которых
являются числа. Такие матрицы называются
числовыми.
1.2. Некоторые виды матриц
1. Матрицу размера 1 называют столбцом длины m. m
1
21
11
m
a
a
a
A
.
5

Страницы