Лекции по высшей алгебре. Шерстнева А.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6) Прямоугольную матрицу называют
трапециевидной, если она
имеет вид:
mnmm
nm
nm
nm
aa
aaa
aaaa
aaaaa
000
00
0
3333
222322
11131211
A .
7) Прямоугольная матрица называется
ступенчатой, если первый
ненулевой элемент каждой строки находится правее первого ненулевого
элемента предыдущей строки.
Пример.
000000
321000
543210
654321
– ступенчатая матрица,
2100
0210
0210
0021
– не является ступенчатой.
1.3. Линейные операции над матрицами
К линейным операциям над матрицами относятся умножение мат-
рицы на число и сложение матриц.
Определение. Произведением матрицы
A
)(
ij
a
на число
на-
зывается такая матрица , элементы которой равны прои
зведе-
ниям соответствующих элементов матрицы на число
B )(
ij
b
A
, то есть
ijij
ab
.
Произведение матрицы на чис
ло A
обозначают A
.
Пример.
Если , то , .
410
321
A
820
642
2
A
1230
963
)3(
A
Частным случ
аем произведения матрицы на число явля
ется про-
изведение . Такую матрицу называют
противоположной мат-
рице
и обозначают .
A
A)1(
A A
7

Страницы