Лекции по высшей алгебре. Шерстнева А.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2. Матрицу размера называют строкой длины . n1 n
n
aaa
11211
A .
3. Нулевой матрицей называют матрицу, все элементы которой рав-
ны нулю. Будем обозначать её буквой .
O
000
000
000
O .
4. Условную линию в квадратной матрице порядка , на кото-
рой расположены эл
ементы , , , называют
главной диаго-
налью
этой матрицы.
A
n
11
a
22
a
nn
a
Условну
ю линию в квадратной матрице порядка , на которой
расположены элементы , ,
, , называют побочной диагона-
лью
этой матрицы.
A
n
n
a
1
1,2
n
a
1n
a
Квадратн
ая матрица, у которой все элементы, стоящие вне главной
диагонали, равны нулю, называется
диагональной.
nn
a
a
a
00
00
00
22
11
A .
Диагональная матрица, у которой все элементы, стоящие на глав-
ной диагонали, равны 1, называется
единичной.
100
010
001
.
Единичную матрицу принято обозначать буквой (или , если тре-
буется ук
азать порядок матрицы).
E
n
E
5) Квадратные матрицы, у которых все эл
ементы выше или ниже
главной диагонали равны нулю, называются
треугольными.
nn
n
n
n
a
aa
aaa
aaaa
000
00
0
333
22322
1131211
A
, .
nnnnn
bbbb
bbb
bb
b
321
333231
2221
11
0
00
000
B
При этом матрица называет
ся верхней треугольной, а – нижней
треугольной
.
A B
6

Страницы