Методы безусловной многомерной оптимизации. Шипилов С.А. - 13 стр.

                                  13
           6. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

            6.1. Порядок выполнения лабораторных работ
1. Найти решение задачи безусловной оптимизации для заданной целевой
   функции (прил. 2, 3), используя теоремы о необходимых и достаточных
   условиях экстремума. Провести анализ найденного решения и
   установить, на каком множестве D оно является глобальным.
2. Провести графический анализ функции, отобразив ее в виде
   совокупности линий уровня.
3. Найти приближенное решение задачи безусловной минимизации
   f(x) → min, x ⊂ D для заданной начальной точки x(0) с заданной точно-
   стью ε :
         − методом Гаусса-Зейделя;
         − симплекс-методом;
         − методом крутого восхождения Бокса - Уилсона.
   Построить траектории поиска, совместив их в одних осях координат с ли-
   ниями уровня.
4. Сделать выводы об эффективности методов, сравнивая количество
   расчетов функции для достижения заданной точности.
5. Найти минимум заданной функции с использованием надстройки Excel
   “Поиск решения”.
6. Найти решение заданной системы двух уравнений (прил. 5) с точностью
   ε = 0,01 с использованием надстройки Excel “Поиск решения”.
                  6.2. Содержание курсовой работы
1. Введение (применение методов оптимизации в решении инженерных за-
   дач на персональных компьютерах).
2. Постановка задачи, аналитический и графический анализ заданной функ-
   ции (прил. 4), математическое описание и вывод основных соотношений
   реализуемых методов:
        − метода Хука и Дживса;
        − метода Нельдера – Мида;
        − градиентного метода с адаптацией шага.
3. Блок- схемы алгоритмов методов.
4. Реализация методов на компьютере. Данный пункт можно выполнить с
   использованием любой системы программирования или табличного
   процессора Excel. Привести распечатку программы реализации задачи.
5. Пояснения к программе (описание модулей, процедур, функций, фор-
   мальных параметров, комментарии к алгоритму и т.п.).
6. Исследование работоспособности методов (точность, число итераций и
   др. характеристики) на нескольких различных примерах с распечатками
   результатов в текстовом и графическом виде.
7. Заключение (основные выводы по работе).
8. Список использованной литературы.