Методы безусловной многомерной оптимизации. Шипилов С.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

25
№ точки x
1
x
2
y
x
(2)
x
(3)
x
(4)
x
(5)
x
(6)
0,60
0,56
0,52
0,48
0,44
-0,40
-0,16
0,08
0,32
0,56
2
1,51
1,21
1,10
1,19
В точке x
(5)
=(0,48; 0,32) значение функции минимально, принимаем эту
точку за исходную и вновь реализуем ПФЭ 2
2
.
№ x
1
x
2
y
1
2
3
4
-0,52
(-1)
1,48
(+1)
-0,52
(-1)
1,48
(+1)
-0,68
(-1)
-0,68
(-1)
-1,32
(+1)
-1,32 (+1)
4,26
3,46
0,74
7,94
Рассчитываем коэффициенты регрессии: b
1
=1,6 ; b
2
=0,24 .
Рассчитываем значение шага для x
1
и x
2
.
hx
1
= 0,1·1 (1,6)= 0,16 ; hx
2
= 0,1·1·(0,24)= 0,024 .
Начинаем движение по поверхности отклика.
Результаты расчета приведены в таблице:
№ x
1
x
2
y
x
(5)
x
(6)
x
(7)
x
(8)
x
(9)
x
(10)
0,48
0,32
0,16
0
-0,16
-0,32
0,32
0,296
0,272
0,248
0,224
0,2
1,10
0,87
0,72
0,63
0,61
0,65
В точке x
(9)
=(0,48; 0,32) значение функции минимально, принимаем эту
точку за исходную и вновь
реализуем ПФЭ 2
2
.
Процедуру повторяем
до тех пор, пока величина
вектора градиента
2
2
2
1
bb +
не станет меньше заданной
точности.
Траектория поиска
показана на рис.8.
Рис.8
5
20
50
100
                                   25
                     № точки          x1       x2        y
                           (2)
                        x           0,60     -0,40       2
                           (3)
                        x           0,56     -0,16    1,51
                           (4)
                        x           0,52      0,08    1,21
                           (5)
                        x           0,48      0,32    1,10
                           (6)
                        x           0,44      0,56    1,19
               (5)
      В точке x =(0,48; 0,32) значение функции минимально, принимаем эту
точку за исходную и вновь реализуем ПФЭ 22.
                      №            x1          x2          y
                      1        -0,52 (-1) -0,68 (-1)    4,26
                      2        1,48 (+1) -0,68 (-1)     3,46
                      3        -0,52 (-1) -1,32 (+1)    0,74
                      4        1,48 (+1) -1,32 (+1)     7,94
      Рассчитываем коэффициенты регрессии: b1=1,6 ;          b2=0,24 .
      Рассчитываем значение шага для x1 и x2.
               hx1= 0,1·1 (1,6)= 0,16 ; hx2= 0,1·1·(0,24)= 0,024 .
      Начинаем движение по поверхности отклика.
      Результаты расчета приведены в таблице:
                         №          x1        x2       y
                           (5)
                        x          0,48     0,32     1,10
                           (6)
                        x          0,32    0,296     0,87
                           (7)
                        x          0,16    0,272     0,72
                           (8)
                        x           0      0,248     0,63
                           (9)
                        x         -0,16    0,224     0,61
                          (10)
                        x         -0,32     0,2      0,65
     В точке x(9) =(0,48; 0,32) значение функции минимально, принимаем эту
точку за исходную и вновь
                                                 100
реализуем ПФЭ 22.
     Процедуру повторяем                       50
до тех пор, пока величина
вектора градиента b12 + b22                 20
не станет меньше заданной
                                            5
точности.
     Траектория    поиска
показана на рис.8.




                                                 Рис.8

Страницы