Бортовые вычислительные комплексы навигации и самолетовождения. Шивринский В.Н. - 120 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

121

Рассмотренная система обладает свойством маятника. Если в точке A

(рис. 5.5) нормаль к платформе отклонится на малый угол γ

от истинной

вертикали, то акселерометр измерит составляющую земного ускорения

a = – g·sinγ

. (5.18)

Ввиду малости γ

, можно считать sinγ

= γ

, тогда

a = – g·γ

. (5.19)

(5.19) → (5.15), считая γ = γ

, получим

(5.20)

Рис. 5.5. К выводу уравнения маятника Шулера

После дифференцирования уравнения (5.20) получим

(5.21)

Уравнение (5.21) описывает колебания системы относительно верти-

кали места летательного аппарата. Период T вычисляется по формуле

(5.22)

Длина L эквивалентного данной системе математического маятника

равна 6371 км, т. е. радиусу Земли (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Маятник Шулера (период колебаний 84,4 мин.)