ВУЗ:
Составители:
49
Подставляя зависимость (6.6) в выражение (6.1), найдем температурную
погрешность прибора:
∆У = Σ(∂у/∂q
i
)q
io
α
i
Θ, (6.7)
откуда условие температурной компенсации будет
Σ(∂у/∂q
i
)q
io
α
i
Θ = 0. (6.8)
Определение погрешностей прибора по структурной схеме
Для расчета погрешности прибора по структурной схеме необходимо знать
погрешности всех его преобразующих звеньев, которые могут быть определены
различными способами: а) расчетным путем по методике, описанной в преды-
дущем параграфе; б) по результатам экспериментальных исследований образ-
цов; в) по справочным данным, если используются стандартные звенья.
Допустим, что прибор (или измерительная система) содержит n звеньев,
каждое из которых осуществляет определенное функциональное преобразова-
ние физических величин. Звенья соединены между собой любым способом (по-
следовательно, параллельно, встречно-параллельно или более сложным обра-
зом). Обозначим выходной и входной сигналы системы в целом через У и Х, а
выходные сигналы звеньев через У
1
, У
2
, ..., У
n
.
В реальной системе сигналы звеньев У
1
, У
2
, ..., У
n
, вследствие наличия у
них погрешностей, получают независимые приращения ∆У
1
, ∆У
2
, ..., ∆У
n
, кото-
рые в совокупности и дают суммарную погрешность системы ∆У.
Относительная погрешность системы в линейном приближении равна ли-
нейной комбинации относительных погрешностей звеньев:
δ = ξ
1
δ
1
+ ξ
2
δ
2
+ ... + ξ
n
δ
n
= Σξ
i
δ
i
, (6.9)
здесь δ = ∆У/У – относительная погрешность системы; δ
i
= ∆У
i
/У
i
– относи-
тельная погрешность i-го звена; ξ
i
– коэффициент влияния i-го звена.
Из уравнения (6.9) следует, что погрешность системы складывается из n со-
ставляющих, каждая из которых порождается соответствующим звеном струк-
турной схемы. Коэффициент влияния ξ
i
представляет собой безразмерный
множитель, на который нужно умножить относительную погрешность i-го зве-
на, чтобы определить порождаемую ею составляющую суммарной относитель-
ной погрешности системы.
Предположим, что все звенья, кроме i-го, абсолютно точны, а погрешность
системы вызвана лишь влиянием i-го звена. Тогда относительная погрешность
системы
∆У/У = ξ
i
∆У
i
/У
i
,
откуда
ξ
i
= (∆У/У)/(∆У
i
/У
i
). (6.10)
Ограничимся случаем, когда все звенья имеют линейные характеристики
У
i
= S
i
X
i
, (6.11)
здесь S
i
– чувствительность i-го звена; X
i
– входной сигнал i-го звена.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
