ВУЗ:
Составители:
50
При установившемся режиме, когда X
i
= const, малое приращение функции
(6.11) можно выразить в виде
∆У
i
= ∆S
i
X
i
. (6.12)
Разделив (6.12) на (6.11), получим
∆У
i
/У
i
= ∆S
i
/S
i
. (6.13)
Аналогично для системы в целом
∆У/У = ∆S/S, (6.14)
здесь S – чувствительность системы в целом.
Подставив (6.13) и (6.14) в (6.10), получим
ξ
i
= (∆S/∆S
i
)⋅(S
i
/S). (6.15)
Так как рассматривается лишь одна составляющая суммарной погрешно-
сти, вызванная влиянием i-го звена, а параметры остальных звеньев принима-
ются постоянными, то отношение малых приращений чувствительности можно
заменить частной производной:
∆S/∆S
i
≈ ∂S/∂S
i
. (6.16)
Подставляя (6.16) в (6.15), получим формулу для определения коэффициен-
та влияния i-го звена:
ξ
i
= (∂S/∂S
i
)⋅(S
i
/S). (6.17)
Если произвести расчет чувствительности прибора по структурной схеме,
то можно представить ее как функцию чувствительности звеньев:
S = F(S
1
, S
2
, ..., S
n
). (6.18)
Частные производные ∂S/∂S
i
(i
=
1, 2, ..., n) могут быть найдены поочеред-
ным дифференцированием функции (6.18) по S
1
, S
2
, ..., S
n
.
Рассмотрим расчет коэффициентов влияния погрешностей звеньев на при-
мере, представленном в работе [3]. Определим безразмерные коэффициенты
влияния погрешностей звеньев для структурной схемы, приведенной на
рис. 6.1, а, если заданы чувствительности звеньев: S
1
=
20; S
2
=
9; S
3
=
1; S
4
=
2.
Заменим встречно-параллельные звенья 2 и 3 с отрицательной обратной
связью эквивалентным звеном 5 (рис. 6.1, б), чувствительность которого со-
гласно (5.18) равна S
5
= S
2
/(1 + S
2
S
3
).
Рис. 6.1. К примеру расчета коэффициентов влияния
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
