ВУЗ:
Составители:
51
Затем заменим последовательные звенья 1 и 5 эквивалентным звеном 6
(рис. 6.1, в), чувствительность которого в соответствии с (5.7) будет
S
6
= S
1
S
5
= S
1
S
2
/(1 + S
2
S
3
).
Общая чувствительность системы согласно (5.15) определится как
S = S
4
+ S
6
= S
4
+ S
1
S
2
/(1 + S
2
S
3
). (6.19)
Дифференцируя выражение (6.19) поочередно по S
1
, S
2
, S
3
, S
4
и подставляя
полученные частные производные в формулу (6.17), определим безразмерные
коэффициенты влияния погрешностей звеньев:
ξ
1
= S
1
S
2
/(S
4
+ S
2
S
3
S
4
+ S
1
S
2
);
ξ
2
= S
1
S
2
/[(S
4
+ S
2
S
3
S
4
+ S
1
S
2
)(1 + S
2
S
3
)];
ξ
3
= – S
1
S
2
2
S
3
/[(S
4
+ S
2
S
3
S
4
+ S
1
S
2
)(1 + S
2
S
3
)];
ξ
4
= (S
4
+ S
2
S
3
S
4
)/(S
4
+ S
2
S
3
S
4
+ S
1
S
2
).
(6.20)
Подставляя в (6.20) значения S
1
, S
2
, S
3
и S
4
, находим ξ
1
= 0,9; ξ
2
= 0,09;
ξ
3
= – 0,81; ξ
4
= 0,1.
Расчет допусков на погрешность прибора
Погрешности возникают в приборах под действием целого ряда внутренних
и внешних причин, многие из которых носят случайный характер. Поэтому са-
ми погрешности тоже являются случайными величинами и расчет допусков на
погрешность прибора необходимо производить методами теории вероятностей
и математической статистики. Путем статистической обработки случайных по-
грешностей партии однотипных приборов, полученных в одних и тех же усло-
виях, вычисляют среднее значение погрешности χ и среднее квадратическое
отклонение σ случайной погрешности.
Если известны значения χ
i
и σ
i
для всех звеньев структурной схемы, то
можно вычислить аналогичные показатели для суммарной погрешности прибо-
ра. Для этого применяют правила суммирования случайных величин: средние
значения суммируются алгебраически, а средние квадратические отклонения –
квадратически.
Нижняя χ
н
и верхняя χ
в
границы допусков на суммарную погрешность при-
бора связаны с показателями χ и σ следующей зависимостью:
χ
н
= χ + t
1
σ; χ
в
= χ + t
2
σ, (6.21)
здесь t
1
и t
2
– безразмерные параметры, знак которых может быть положитель-
ным или отрицательным.
При анализе допусков на суммарную погрешность прибора могут встре-
титься две задачи:
а) определение вероятности соответствия (или вероятности несоответствия)
погрешности прибора допускам при заданных границах поля допуска χ
н
и χ
в
;
б) определение границ поля допуска χ
н
и χ
в
при заданной вероятности со-
ответствия (или несоответствия) прибора допускам.
Решение этих задач значительно облегчается, если принять распределение
суммарной погрешности прибора по нормальному закону, который наиболее
часто встречается на практике [3].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
