Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 19 стр.

       Но размещения, порождающие α1, α2 и α* несравнимы между собой по критерию Парето. α2
и α* (точнее, размещения A1 и A*) нельзя сравнить по критерию Парето, так как и в том, и в другом
случае нет доступных Парето-улучшений. Но даже тогда, когда одно размещение Парето-
эффективно, а другое нет, Парето-эффективное размещение не обязательно является Парето-
улучшением неэффективного. Например, размещения, порождающие пары полезностей α2 и α* не
являются Парето-улучшениями размещения, порождающего α1.
       Если бы было возможно получить множество оценочных суждений, которые обеспечивают
полное и транзитивное сравнение размещений, то можно было бы говорить о существовании
рациональных общественных предпочтений, и был бы возможен поиск оптимальных размещения из
числа доступных, то есть таких, для которых не существует строго предпочтительных в отношении
него доступных размещений. Предположим, что это возможно. Если такие предпочтения
непрерывны, их можно представлены функцией, которая называется функцией общественного
благосостояния     (Бергсона)     W(A).     Оптимальным   размещением   тогда   назовем   размещение,
максимизирующее функцию общественного благосостояния на множестве допустимых размещений.
       В принципе, возможно объявить общественными предпочтениями предпочтения одного из
индивидуумов. Тогда условия будут соблюдены. Если оставить в стороне вопрос, чьи суждения о
благосостоянии представлены функцией общественного благосостояния и с помощью какого
механизма они воплощаются в этой функции, можно сосредоточиться на влиянии различных
суждений о благосостоянии на вид функции общественного благосостояния и на положение
оптимального размещения. Для описанной выше функции W(A) областью определения является
множество доступных размещений. Отсюда следует, что принимается предпосылка независимости от
процесса. Менее общий вид функций общественного благосостояния возникает, если она строится на
основе индивидуалистических оценочных суждений, то есть на значение функции влияют только те
элементы размещения, которые входят в набор благ потребителей. Тогда функция будет иметь вид
W(x). Если принимается нон-патерналистское оценочное суждение, то функция общественного
благосостояния примет вид W(u1(x1),…uH(xH)). Благожелательность приведет к уточнению последней
функции таким образом, что
        ∂W (u 1 , u H )
                        = Wh > 0 (h = 1,..., H ) .
           ∂u h
       Функция общественного благосостояния Бергсона, воплощающая оценочные суждения
Парето иногда называется Паретианской функцией общественного благосостояния. Тогда максимум
этой функции полученный при выполнении производственных ограничений и бюджетных
ограничений потребителя будет представлять собой оптимум по Парето (часто оптимальным по
Парето размещением называют Парето-эффективное размещение, в большинстве случаев это не
ведет к неправильному восприятию текста, однако в некоторых случаях целесообразно разделять
Парето-эффективность и Парето-оптимальность). Такой оптимум будет располагаться на границе
Парето и, поскольку функция общественного благосостояния зависит от значений функций
                                                                                                   19