Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 44 стр.

             Если агент жертвует положительную величину, предельная норма замещения частного блага
общественным должна быть равна предельным издержкам общественного блага (в данном случае 1).
Если его предельная норма меньше предельных издержек, он не захочет вносить свой вклад в
производство общественного блага.
             Условие иллюстрирует рисунок 3.2.1. «Наделенность» агента 1 представлена точкой (w1,g2),
так как объем частного потребления при нулевом пожертвовании равен w1, а объем потребления
общественного блага – g2. Бюджетная линия проходит через эту точку с наклоном 1. Доступные
точки на бюджетной линии удовлетворяют условию
             g1=w1−x1≥0.
             На рисунке представлено два случая: в первом агент желает внести положительный вклад, во
втором предпочитает быть «безбилетником».
             Равновесие Нэша в этой игре – множество вкладов (g1*,g2*), такое, что каждый агент
жертвует свой оптимальный объем при заданном вкладе другого агента. То есть условие MRSGx1≤1
должно удовлетворяться для обоих агентов.




                G                                       G




           g1+g2                                        g2

              g2


                          x1       w1          x             w1             x

                                        Рисунок 3.2.1

             Условия, характеризующие равновесие Нэша можно записать следующим образом:
              ∂u 1 (G*, x1 *)
                    ∂G        ≤1
              ∂u (G*, x1 *)
                 1


                    ∂x1

              ∂u 2 (G*, x 2 *)
                    ∂G         ≤ 1.
              ∂u 2 (G*, x 2 *)
                    ∂x 2


11
     См. [8] глава 23.
                                                                                                   44