Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 49 стр.

            Рассмотрим сначала случай с дискретным общественным благом, которое или производится
или не производится (модель можно распространить на ситуацию, когда принимается решение
увеличивать или не увеличивать объем производства общественного блага). Пусть G может быть 0
или 1. Пусть ri – цена резервирования агента i и si –доля издержек агента i в обеспечении
общественным благом. Если издержки обеспечения общественным благом равны c, то sic – общая
сумма денег, которую должен уплатить агент i. Обозначим vi=ri–sic чистую ценность общественного
блага для агента i. Производство общественного блага приведет к улучшению с точки зрения
компенсационного критерия, если               ∑v  i
                                                          i   > 0 . Эффективный объем        производства общественного

блага требует выполнения условия             ∑v
                                              i
                                                      i   ≥ 0.

            Один из механизмов, которые можно использовать, – просто спрашивать каждого агента о
его чистой ценности общественного блага и производить благо в том случае, если сумма этих
заявленных ценностей неотрицательна. Проблема в том, что эта схема не обеспечивает достаточных
стимулов для индивидуальных агентов выявлять свою истинную готовность платить. Например, если
чистая ценность агента 1 выше нуля при любом объеме, он может заявить произвольно большую
сумму. Пока заявка не влияет на то, сколько он платит, но влияет на то, будет или не будет
произведено общественное благо, он может заявлять стоимость настолько большую, насколько
возможно.


            Механизм Гровса-Кларка.
               (1)         Каждый агент делает “заявку” на общественное благо, bi. Она может быть как
   истинной, так и ложной.
               (2)         Общественное благо производится, если                 ∑b
                                                                                  i
                                                                                        i   ≥ 0 , и не производится если


   ∑b
    i
        i   < 0.

               (3)         Каждый агент i получает платеж, равный сумме других заявок,                       ∑b
                                                                                                              j ≠i
                                                                                                                     j   , если

   общественное благо производится (если сумма положительна, он получает ее, если отрицательна,
   то платит).
            Покажем, что для каждого агента оптимальным является заявление истинной ценности. Есть
n агентов, каждый с истинной ценностью vi и заявленной ценностью bi. Мы покажем, что для
каждого агента оптимально заявить bi=vi независимо от того, что заявляют остальные агенты. То есть
мы покажем, что правдивость в этой игре является доминирующей стратегией.
            Платеж агента i равен:
                          vi + ∑ b j , если bi + ∑ b j ≥ 0
                                j ≠i                   j ≠i
            payoff to i =                                     .
                               0   , если bi + ∑    b j   < 0
                                               j ≠i

                                                                                                                             49