Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 69 стр.

                       (iii)       как u, так и v отлично и от a1, и от a2, тогда осуществим следующую
            процедуру.                  Рассмотрим              сначала   тройку                (a1,a2,           u).
                          st .2            def
            D j (a1 , a 2 ) → D j (a1 , u ) → D j (a1 , u ) .                      Затем рассмотрим тройку
                                                                                        st .2             st .2
            (a1,   u,v     ).                                               D j (a1 , u ) → D j (v, u ) → D j (u , v)

            Следовательно, D j (a1 , a 2 ) ⇒ D j (u, v) для любой упорядоченной пары (u,v).
       Следовательно, является диктатором.
       Лемма 2 доказана.
       Из лемм 1 и 2 следует доказательство теоремы Эрроу.
       Часто результат теоремы Эрроу воспринимается как необходимость наличия диктатора для
осуществления общественного выбора. На самом деле это не является в строгом смысле выводом из
теоремы. Она утверждает только невозможность одновременного выполнения всех предпосылок, в
том числе и отсутствия диктатора. Поскольку общественный выбор все же осуществляется, это
означает, что какие-либо из предпосылок нарушаются.
       Некоторые из предпосылок теоремы Эрроу можно в определенном смысле назвать слишком
сильными.
       Так, предпосылка универсальность области определения, требует принятия в рассмотрение
при применении процедуры общественного выбора любых возможных профилей предпочтений
экономических агентов. Если ограничить это требование, то не будут выполнены обе леммы,
поскольку в них несколько раз выбираются определенным образом профили предпочтений. Можно
ли отказаться от этой предпосылки? В принципе, если мы откажемся от нее, то может сложиться
такой профиль предпочтений, что или не будет определена на нем процедура, или она будет
осуществима, но с нарушением других предпосылок. На практике, тем не менее, такое ограничение
встречается в разных формах. Часто принимающие решение группы складываются по интересам. В
этом случае сам доступ в группу требует определенных ограничений на индивидуальные
предпочтения, а, значит, и на профиль предпочтений. Общество часто ограничивает право принимать
участие в голосовании некоторых лиц (бывают ограничения возрастные, по дееспособности, в
соответствии с прошлыми поступками лица). Такое ограничение, по-видимому, не является в
определенном смысле справедливым, кроме того, оно само является результатом общественного
выбора, поскольку для его принятия уже некоторым образом формулируются некоторые оценочные
суждения, то есть предполагаются известными общественные предпочтения в отношении этого
вопроса. Но такого рода ограничения складываются в разных обществах.
       Условие независимости от посторонних альтернатив также можно рассматривать как
довольно сильное допущение. Причем принятие его в виде требования к процедуре далеко не всеми
может быть оценено как справедливое. Предположим, что в результате применения процедуры
выбирается альтернатива A и отвергается B. При этом кто-то предпочитает А, кто-то В, но для них
это выбор менее важен, чем, скажем, между С и D. Если происходит изменение предпочтений части
                                                                                                                  69