Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

71
осуществить при любом профиле предпочтений), отсутствию диктатора. Но оно не удовлетворяет
предпосылке полноты − не порождает бинарных отношений на всем множестве альтернатив.
Правило выбора по традиции удовлетворяет независимости от посторонних альтернатив,
универсальности области определения, отсутствию диктатора (для выбора по этому правилу
конкретный профиль предпочтений не имеет значения), если традиция
P
~
− предпочтения, то
предполагаются транзитивность и полнота. Однако правило выбора «по традиции» не удовлетворяет
принципу Парето (если предпочитаемая всеми альтернатива не совпадает с «традицией», то она
проиграет).
Правило Борда удовлетворяет принципу Парето (если все поставили некоторой альтернативе
самый низкий ранг, то и сумма рангов для этой альтернативы будет наименьшей), универсальности
области определения (ее можно осуществить при любом профиле предпочтений), отсутствию
диктатора. Но она не удовлетворяет предпосылке независимости от посторонних альтернатив.
Рассмотрим пример, показывающий, что независимость от посторонних альтернатив не
выполнена. Пусть есть два агента и три альтернативы.
Если профиль предпочтений задан следующим образом:
а
1
Р
1
а
2
Р
1
а
3
а
3
Р
2
а
1
Р
2
а
2
,
тогда ранги будет установлены
в соответствии с таблицей.
Очевидно, что общественное
ранжирование приводит к выбору из
альтернатив а
2
и а
3
альтернативы а
3
, то есть
будет выполнено а
3
Ра
2
.
Если профиль изменится и станет таким:
а
2
Р
1′
а
1
Р
1′
а
3
а
3
Р
2′
а
2
Р
2′
а
1
, то есть не изменятся предпочтения
относительно пары
альтернатив а
2
и а
3
, но иначе будут
заданы предпочтения относительно
каждой из этих альтернатив и а
1
, то
ранги, указанные в новой таблице
при суммировании приведут к результату а
3
Р
′
а
2
.
Какие возможны направления дальнейшего анализа?
Во-первых, для целей общественного сектора может быть не обязательным построение
полного социального квазиупорядочения. Последовательность в принятии решений может быть
существенной, но не обязательно может требоваться сравнивать абсолютно любые состояния
а
1
а
2
а
3
1-й
агент
1 2 3
2-й
агент
2 3 1
сумма 3 5 4
а
1
а
2
а
3
1-й
агент
2 1 3
2-й
агент
3 2 1
сумма 5 3 4 
осуществить при любом профиле предпочтений), отсутствию диктатора. Но оно не удовлетворяет
предпосылке полноты − не порождает бинарных отношений на всем множестве альтернатив.
      Правило выбора по традиции удовлетворяет независимости от посторонних альтернатив,
универсальности области определения, отсутствию диктатора (для выбора по этому правилу
                                                                   ~
конкретный профиль предпочтений не имеет значения), если традиция P − предпочтения, то
предполагаются транзитивность и полнота. Однако правило выбора «по традиции» не удовлетворяет
принципу Парето (если предпочитаемая всеми альтернатива не совпадает с «традицией», то она
проиграет).
      Правило Борда удовлетворяет принципу Парето (если все поставили некоторой альтернативе
самый низкий ранг, то и сумма рангов для этой альтернативы будет наименьшей), универсальности
области определения (ее можно осуществить при любом профиле предпочтений), отсутствию
диктатора. Но она не удовлетворяет предпосылке независимости от посторонних альтернатив.
      Рассмотрим пример, показывающий, что независимость от посторонних альтернатив не
выполнена. Пусть есть два агента и три альтернативы.
      Если профиль предпочтений задан следующим образом:
      а1Р1а2Р1а3                                             а1   а2   а3
         2    2
      а3Р а1Р а2,                                    1-й      1    2    3
      тогда ранги будет установлены                  агент
       в соответствии с таблицей.                    2-й      2    3    1
      Очевидно, что общественное                     агент
      ранжирование приводит к выбору из              сумма    3    5    4
      альтернатив а2 и а3
      альтернативы а3, то есть будет выполнено а3Ра2.
      Если профиль изменится и станет таким:
      а2Р1′а1Р1′а3                                           а1   а2   а3
         2′   2′
      а3Р а2Р а1,      то   есть    не   изменятся   1-й      2    1    3         предпочтения
      относительно пары                              агент
       альтернатив а2 и а3, но иначе будут           2-й      3    2    1
      заданы предпочтения относительно               агент
       каждой из этих альтернатив и а1, то           сумма    5    3    4
      ранги, указанные в новой таблице
      при суммировании приведут к результату а3Р′а2.
      Какие возможны направления дальнейшего анализа?
      Во-первых, для целей общественного сектора может быть не обязательным построение
полного социального квазиупорядочения. Последовательность в принятии решений может быть
существенной, но не обязательно может требоваться сравнивать абсолютно любые состояния

                                                                                            71

Страницы