Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 33 стр.

данным. Поэтому экспериментально полученную зависимость
ε y ( x ) (график, таблица) представляют математическим выра-
жением не более чем с тремя членами (нулевая и первая степень
и некоторый член, представляющий объединение степеней бо-
лее высокого порядка). Тогда
               ε y ( x) = a + bx + ε yí ( õ) ≈ a + bx + ∆ yí ,
где ε yí ( x) – погрешность от нелинейности в функции измеряе-
                            {        }
мой величины; ∆ yí = max ε yí ( x) – предельное значение по-
грешности от нелинейности.
         Разложение экспериментально полученной зависимости
ε y ( x) на три составляющие осуществляют путем аппроксима-
ции ее прямой a+bx , например, используя метод наименьших
квадратов. Напомним, что он заключается в вычислении двух
параметров a и b таких, что сумма квадратов отклонений иссле-
дуемой зависимости от прямой (a+bx) будет минимальной. При-
ближенно это можно интерпретировать следующим образом:
площадь между частью кривой, находящейся выше прямой и
самой прямой, должна быть равна площади между прямой и ча-
стью кривой, находящейся ниже этой кривой.
        Параметры a и b дают характеристику двум составляю-
щим погрешности:
        a – составляющей, выраженной в абсолютной форме,
имеющей размерность выходной величины, и независящей от
входной величины (аддитивная погрешность);
        bx – составляющей, выраженной в абсолютной форме,
имеющей размерность выходной величины, и прямопропорцио-
нальной входной величине (мультипликативная погрешность).
        Параметр b имеет размерность чувствительности. Смысл
его заключается в том, что он представляет собой абсолютную по-
грешность чувствительности, т.е. отклонение реальной чувстви-
тельности от номинальной (b = Sр – S).
        Третья составляющая – погрешность от нелинейности.
Её представляют в виде некоторого максимально возможного
отклонения от аппроксимирующей прямой – предельным зна-
чением ∆ун.

                                33