Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

36
)δ1(
р
+
=
SS .
Рисунок 2.4 – Модель с приведенными ко входу погрешностями
(а) и модель с приведенными к выходу погрешностями (б)
Следовательно для модели а), представленной на рисун-
ке 2.4, реальная функция преобразования запишется в виде
(
)
(
)
∆
+
+
=
xSy δ1 .
2.2 Модели последовательного соединения звень-
ев
2.2.1 Соединение двух звеньев
Построение метрологических моделей цепей из линей-
ных звеньев начнем с рассмотрения двух последовательно
включенных звеньев, имеющих номинальные функции преобра-
зования y
1
=S
1
x
1
и y
2
=S
2
x
2
. Принимая выходную величину перво-
го звена равной входной величине второго звена, т.е. y
1
=x
2
, по-
лучим
y
2
=S
2
(x
2
)=S
2
(y
1
)= S
2
(S
1
x
1
)= S
1
S
2
x
1.
Опустим индексы у входных и выходных величин и по-
лучим для последовательного соединения двух звеньев общую
номинальную функцию преобразования
y=S
1
S
2
x.
Будем считать, что каждое звено может иметь как адди-
тивную, так и мультипликативную погрешности, причем неза-
висимые друг от друга. Тогда структурная метрологическая мо-
дель двух звеньев примет вид, показанный на рисунке 2.5, на
котором
∆
1
и ∆
2
– предельные аддитивные погрешности звеньев,
приведенные к собственным входам,
δ
1
и δ
2
– мультипликатив-
ные погрешности звеньев, выраженные в относительной форме.
y
х
S
1+δ
∆
x
+
+
∆
xн
а
)
y
х
S 1+δ
∆
y
+
+
∆
yн
б
)
                            S р = S (1 + δ) .
              ∆x      ∆xн
       х                                                    y   а)
              +       +           S             1+δ


                                           ∆y         ∆yн
       х                                                    y   б)
                  S         1+δ            +      +

       Рисунок 2.4 – Модель с приведенными ко входу погрешностями
(а) и модель с приведенными к выходу погрешностями (б)
         Следовательно для модели а), представленной на рисун-
ке 2.4, реальная функция преобразования запишется в виде
                             y = S (1 + δ )(x + ∆ ) .
       2.2 Модели последовательного соединения звень-
                          ев
       2.2.1 Соединение двух звеньев
       Построение метрологических моделей цепей из линей-
ных звеньев начнем с рассмотрения двух последовательно
включенных звеньев, имеющих номинальные функции преобра-
зования y1=S1x1 и y2=S2x2. Принимая выходную величину перво-
го звена равной входной величине второго звена, т.е. y1=x2, по-
лучим
                    y2=S2(x2 )=S2(y1)= S2(S1x1)= S1S2x1.
       Опустим индексы у входных и выходных величин и по-
лучим для последовательного соединения двух звеньев общую
номинальную функцию преобразования
                                 y=S1S2x.
       Будем считать, что каждое звено может иметь как адди-
тивную, так и мультипликативную погрешности, причем неза-
висимые друг от друга. Тогда структурная метрологическая мо-
дель двух звеньев примет вид, показанный на рисунке 2.5, на
котором ∆1 и ∆2 – предельные аддитивные погрешности звеньев,
приведенные к собственным входам, δ1 и δ2 – мультипликатив-
ные погрешности звеньев, выраженные в относительной форме.
                                      36

Страницы