Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 40 стр.

η12 , а абсолютное значение – прямо пропорционально величине
х и в единицах входной величины равно ε õ = η12 õ .
      Математическая модель соединения двух звеньев с уче-
том погрешности от несогласования представляется одним из
следующих выражений:
ó = S1 S 2 S12 x, y = S1 S 2 (1 + η12 )x èëè ó = S1 S 2 (1 − Râûõ1 Râõ2 )x

На практике значения сопротивлений Rвых и Rвх точно неизвест-
ны. Чаще всего их задают верхней границей для выходного со-
противления и нижней границей – для входного, т.е. с односто-
ронним допуском. Это означает, что реальные значения сопро-
тивлений есть случайные величины и находятся в интервалах
                Râûõ1 ∈ [0; Râûõ â ] è Râõ2 ∈ [Râõ í ; ∞ ] .
       Следовательно, погрешность от несогласования также
случайная величина, у которой верхняя граница η â = 0 и ниж-
няя граница ηí = − Râûõ â R âõ í . Учитывая, что погрешность
смещена в отрицательную область, целесообразно разделить ее
на две части: систематическую составляющую η12 = η í 2 и
центрированную случайную погрешность с симметричными
границами [− δ12 ; δ12 ] , где δ12 = η í 2 – предельное значение
случайной погрешности как это показано на рисунке 2.7.

                     f                                f



  ηí     η12     0           η                    0        − δ12    η
                                        + δ12

            Рисунок 2.7 – Плотности вероятностей погрешностей
       Тогда математическая модель принимает вид
                          y = S1 S 2 (1 + η12 + δ12 )x ,
или пренебрегая произведением η12 δ12

                                  40