Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
Рисунок 2.11
– Структурная метрологическая модель парал-
лельно соединенных звеньев
Реальная функция преобразования описывается выражени-
ем:
[]
22112211р
)δ1()δ1( SSxSSy
∆
+
∆
+
+
+
+
=
.
Тогда приведенная к выходу абсолютная погрешность
функции преобразования
SSSxSSyy
∆
=
∆
+
∆
+
+
=−
22112211ð
)δδ( ,
а приведенная ко входу погрешность
2
21
2
1
21
1
2
21
2
1
21
1
21
р
δδ ∆
+
+∆
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+
=
+
−
SS
S
SS
S
x
SS
S
SS
S
SS
yy
.
Общая мультипликативная погрешность
2
21
2
1
21
1
21
δδδ
SS
S
SS
S
SS
S
+
+
+
=
+
∆
=
.
Аддитивная погрешность, приведенная к выходу, опре-
деляется выражением:
2211
SS
y
∆
+
∆
=
∆
.
Аддитивная погрешность, приведенная ко входу,
2
21
2
1
21
1
∆
+
+∆
+
=∆
SS
S
SS
S
x
.
Если S
1
=S
2
(номинально), то δ=0,5(δS
1
+ δS
2
) и
)(5,0
21
∆+∆=∆
x
.
Структурная метрологическая модель рассматриваемого
соединения представлена на рисунке 2.12.
∆
2
∆
1
S
2
S
1
1+δ
2
1+δ
1
+
+
+
х
у
                     ∆1

              х           +         S1          1+δ1              у
                                                           +
                           +        S2          1+δ2
                      ∆2


      Рисунок 2.11 – Структурная метрологическая модель парал-
лельно соединенных звеньев
        Реальная функция преобразования описывается выражени-
ем:
               y р = [S1 (1 + δ1 ) + S 2 (1 + δ 2 )]x + ∆1 S1 + ∆ 2 S 2 .
       Тогда приведенная к выходу абсолютная погрешность
функции преобразования
            y ð − y = ( S1δ1 + S 2 δ 2 ) x + ∆1 S1 + ∆ 2 S 2 = ∆S ,
а приведенная ко входу погрешность
 yр − y    ⎛ S1             S2        ⎞        S1            S2
        = ⎜⎜        δ1 +         δ 2 ⎟⎟ x +          ∆1 +          ∆2 .
S1 + S 2 ⎝ S1 + S 2      S1 + S 2 ⎠         S1 + S 2      S1 + S 2
        Общая мультипликативная погрешность
                          ∆S        S1           S2
                  δ=            =         δ1 +          δ2 .
                        S1 + S 2 S1 + S 2      S1 + S 2
       Аддитивная погрешность, приведенная к выходу, опре-
деляется выражением:
                        ∆ y = ∆1S1 + ∆ 2 S 2 .
       Аддитивная погрешность, приведенная ко входу,
                                    S1           S2
                          ∆x =            ∆1 +          ∆2 .
                                 S1 + S 2      S1 + S 2
       Если S1 =S2 (номинально), то δ=0,5(δS1+ δS2)       и
∆ x = 0,5(∆1 + ∆ 2 ) .
       Структурная метрологическая модель рассматриваемого
соединения представлена на рисунке 2.12.



                                     45

Страницы