Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 47 стр.

       Для получения относительного значения погрешности
эту разность делят на точную функцию и в результате получают
ошибку модели η = − 1 S1 S 2 .
       Рассмотрим влияние погрешностей звеньев на общую
погрешность, т.е. построим метрологическую модель.
       Основываясь на принципе суперпозиции и независимо-
сти аддитивной и мультипликативной погрешностей между со-
бой, построение модели проведем последовательно, а потом
просуммируем.
       Структурная метрологическая модель, учитывающая
только мультипликативные погрешности, показана на рисунке
2.14.
        х                                                       y
             ─            S1                1+δ1


                          1+δ2               S2

     Рисунок 2.14 – Вариант структурной метрологической модели,
учитывающей мультипликативные погрешности звеньев
       На структурной метрологической модели δ1 и δ2 мульти-
пликативные погрешности звеньев (или относительные погреш-
ности чувствительностей S1 и S2).
       Реальная функция преобразования, учитывающая по-
грешности звеньев, представляется в следующем виде
                                   S1 (1 + δ1 )
                    yр =                                  x.
                           1 + S1 S 2 (1 + δ1 )(1 + δ 2 )
        Самый простой путь получения выражения для общей
мультипликативной погрешности следует из предположения,
что S1S2>>1, а следовательно и S1 S 2 (1 + δ1 )(1 + δ 2 ) >> 1 .
        Тогда
                                1           1
                   yр ≈                  x=    (1 + δ 2 ) x .
                          S 2 (1 + δ 2 )    S2
        В полученном выражении для принятых условий оказа-
лось, что погрешность δ1 (звена в прямой цепи) не влияет на ре-
зультат.

                                 47