Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 78 стр.

       Числовые характеристики получают опытным путем по
результатам ряда измерений, вычисления их средних значений
(оценка математического ожидания) и корня квадратного из
среднего значения квадратов отклонений единичных значений
от их математических ожиданий (оценка среднего квадратиче-
ского отклонения) по формулам:
                                    n
                            ~ = 1 ~ε ,
                            m     ∑i
                                n i =1
                                  n         2
                        ~ = + 1 (~ε − т
                        σ       ∑ i ~) ,
                              n i =1
где ~εi − оценки действительных значений погрешностей еди-
ничных измерений; n – число измерений.
        Из приведенных формул следует, что заданные для рас-
чета значения m1, σ1 и m2, σ 2 обладают своими погрешностями,
определяемыми как погрешностями образцовых средств (во
время их опытного определения), так и погрешностью, опреде-
ляемой конечностью числа измерений (n – никак не бесконеч-
ность).
        Волнистую линию над обозначением погрешности, оз-
начающие оценки, будем опускать для упрощения записей, од-
нако всегда будем помнить, что дело имеем с оценками, или
действительными значениями, а не с истинными значениями.
        Из теории вероятностей известно, что математическое
ожидание суммы случайных величин есть сумма математиче-
ских ожиданий этих величин; дисперсия суммы случайных не-
коррелированных величин есть сумма дисперсий, т.е.
                           mΣ = m1 + m2 ;
                           DΣ = D1 + D2 .
         Переходя к среднему квадратическому отклонению, по-
лучим:
                     σ Σ = + DΣ = + D1 + D2
         или

                              78