Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 79 стр.

                          σ ∑ = + σ 12 + σ 22
      Если случайные погрешности коррелированны и коэф-
фициент корреляции К12 известен (также по предыдущим опыт-
ным данным), то
                     D∑ = D1 + D2 + 2 K12 σ1σ 2
       или
                    σ Σ = + σ 12 + σ 22 + 2 K12σ 1σ 2   .
        Произведение K12 σ1σ 2 = µ12 называют вторым цен-
тральным смешанным моментом. Коэффициент корреляции
K12 ∈ [− 1; 1] .
        Если K12 =0, то имеем выше рассмотренный случай для
некоррелированных составляющих.
        Если K12 =1, то налицо жесткая корреляция. Это означа-
ет, что если одна составляющая погрешности возрастает, то и
другая возрастает пропорционально в той же степени. Напри-
мер, пусть случайность определяется внешним фактором – тем-
пературой. Температурные коэффициенты двух компонентов
одинаковые. Находятся компоненты в одинаковых температур-
ных условиях. Тогда может оказаться, что на сколько измени-
лась погрешность параметра одного компонента, настолько из-
менится и другая, т.е. K12 =1 . Следовательно
               σ Σ = + σ12 + σ 22 + 2σ1σ 2 = σ1 + σ 2 .
       Для такого особого случая складываются не дисперсии, а
средние квадратические отклонения.
       Возьмем другой крайний случай K12 = −1. Среднее квад-
ратическое отклонение суммы определится выражением:
               σ Σ = + σ12 + σ 22 − 2σ1σ 2 = σ1 − σ 2 .
       Берется модуль разности средних квадратических откло-
нений, что среднее квадратическое отклонение по определению
всегда положительно.
       4.3 Суммирование предельных погрешностей
      Предельные погрешности на средства измерений и на их
измерительные компоненты устанавливаются заводом изготови-
                               79