Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 82 стр.

                          ε 0,95 = arg[F (ε ) = 0,95] ,
                                      ε
откуда следует, что вероятность
                        P[ε ≤ ε 0 ,95 ] = F (ε 0 ,95 ) = 0,95 .
        Установив вторую (нижнюю границу) в виде квантиля
                                                                  [
порядка 0,05, получим интерквантильный интервал ε 0 ,05 ; ε 0 ,95 ,   ]
в котором случайная величина находится с вероятностью
                    [                  ]
                 P ε 0 ,05 〈 ε 〈 ε 0 ,95 = 0,95 − 0,05 = 0,90 .
        Интерквантильная оценка погрешности более информа-
тивна для практического использования, чем математическое
ожидание и среднеквадратическое отклонение (без указания за-
кона распределения) либо математическое ожидание и энтро-
пийное значение. Однако возникают сложности, заключающие-
ся в том, что невозможно определить интерквантильные интер-
валы суммы составляющих, не зная законов распределения.
        Приближенно эту задачу можно решить для вероятности
0,90. Как показали П.В.Новицкий и И.Н.Зограф нормированные
интегральные функции распределения для широкого класса
симметричных высокоэнтропийных распределений: равномер-
ного, треугольного, трапецеидального, нормального и некото-
рых других, в районе 0,05-й и 0,95-й квантилей пересекаются
между собой в очень узком интервале значений z = 1,6 ± 0 ,05 ,
          ε−m
где z =       – нормированная переменная.
           σ
       На рисунке 4.1 показаны графики нормированных инте-
гральных функций распределения нормального и равномерного
законов.




                                    82