ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
Предположим, имеются две некоррелированные случай-
ные погрешности, подчиняющиеся нормальному закону, с плот-
ностями
()
1111
εσ ;;mf и
(
)
2222
ε
σ
;;mf . Согласно предыдущим
утверждениям
21
mmm
+
=
Σ
,
2
2
2
1
σ+σ+=σ
Σ
.
Вид закона распределения сохраняется (устойчивый за-
кон), а плотность вероятности суммы погрешностей определяется
выражением:
()
()
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−−
−
+
=
2
2
2
1
2
21
2
2
2
1
2
exp
2
1
σσ
ε
σσπ
ε
mm
f
.
Построим графики слагаемых нормально распределен-
ных погрешностей и их композицию (рисунок 4.2) для заданных
значений числовых характеристик:
1
m = 1,5 мВ;
2
m = 2,5 мВ;
1
σ
=1 мВ;
2
σ
=0,5 мВ.
Рисунок 4.2 – Композиция нормальных распределений
f
1
ε
1
m
1
3
σ
1
f
2
ε
2
m
2
3
σ
2
f
∑
ε
m
∑
3
σ
∑
Предположим, имеются две некоррелированные случай- ные погрешности, подчиняющиеся нормальному закону, с плот- ностями f1 (m1 ; σ1 ; ε1 ) и f 2 (m2 ; σ 2 ; ε 2 ) . Согласно предыдущим утверждениям mΣ = m1 + m2 , σ Σ = + σ12 + σ 22 . Вид закона распределения сохраняется (устойчивый за- кон), а плотность вероятности суммы погрешностей определяется выражением: 1 ⎡ (ε − m1 − m2 )2 ⎤ f (ε ) = exp ⎢− 2π σ 12 + σ 22 ⎢⎣ ( ) ⎥. 2 σ 12 + σ 22 ⎥⎦ Построим графики слагаемых нормально распределен- ных погрешностей и их композицию (рисунок 4.2) для заданных значений числовых характеристик: m1 = 1,5 мВ; m2 = 2,5 мВ; σ1 =1 мВ; σ 2 =0,5 мВ. f1 m1 ε1 3 σ1 f2 m2 ε2 f∑ 3 σ2 m∑ ε 3 σ∑ Рисунок 4.2 – Композиция нормальных распределений 85
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »