Кинематика. Шорохов А.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

Следовательно, движение груза 1 равноускоренное.
Найдем скорость и ускорение груза в момент времени t
1
= 4 с: v
1
=
43, 2 см/с, w
1
= 8, 8 см/с
2
.
Теперь рассмотрим точку M, которая совершает круговое движение.
Угловая скорость верхнего шкива ω
2
= v/R
2
= 0, 22t + 0.2 в момент вре-
мени t
1
= 4 с равна: ω
2
= 1, 08 с
−1
. Тогда скорость ремня v
r
= ω
2
r
2
=
4, 4t + 4 в момент времени t
1
равна 21, 6 см/с. Так как скорость всех то-
чек ремня одинакова, то его скорость будет передаваться и точкам нижнего
шкива, соприкасающимся с ним. Отсюда угловая скорость нижнего шкива
ω
3
= v
r
/r
3
= 0, 15t + 0, 13 в момент времени t
1
равна 0, 73 с
−1
. Скорость
точки M в этом случае равна v
M
= ω
3
R
3
= 4, 2 см/с. Найдем угловое уско-
рение точки M: ε
M
= ˙ω
3
= 0, 15 с
−2
. Тогда тангенциальное ускорение точки
w
τ
= R
3
ε = 9 см/с
2
, а нормальное ускорение w
n
= ω
2
3
R
3
= 1, 35 см/с
2
. И,
наконец, полное ускорение точки M: w
M
=
√
w
2
τ
+ w
2
n
= 9, 1 см/с
2
. 
Следовательно, движение груза 1 равноускоренное.
      Найдем скорость и ускорение груза в момент времени t1 = 4 с: v1 =
43, 2 см/с, w1 = 8, 8 см/с2 .
      Теперь рассмотрим точку M , которая совершает круговое движение.
Угловая скорость верхнего шкива ω2 = v/R2 = 0, 22t + 0.2 в момент вре-
мени t1 = 4 с равна: ω2 = 1, 08 с−1 . Тогда скорость ремня vr = ω2 r2 =
4, 4t + 4 в момент времени t1 равна 21, 6 см/с. Так как скорость всех то-
чек ремня одинакова, то его скорость будет передаваться и точкам нижнего
шкива, соприкасающимся с ним. Отсюда угловая скорость нижнего шкива
ω3 = vr /r3 = 0, 15t + 0, 13 в момент времени t1 равна 0, 73 с−1 . Скорость
точки M в этом случае равна vM = ω3 R3 = 4, 2 см/с. Найдем угловое уско-
рение точки M : εM = ω˙3 = 0, 15 с−2 . Тогда тангенциальное ускорение точки
wτ = R3 ε = 9 см/с2 , а нормальное ускорение wn = ω32 R3 = 1, 35 см/с2 . И,
                                          √
наконец, полное ускорение точки M : wM = wτ2 + wn2 = 9, 1 см/с2 . 

Страницы