Кинематика. Шорохов А.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3
КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Иногда бывает удобно описывать движение материальной точки по от-
ношению к двум системам координат, одна из которых, как правило, не яв-
ляется инерциальной. Пусть имеется некоторая неподвижная инерциальная
система отсчета K и система отсчета K
1
, движущаяся относительно K по
некоторому заданному закону (рис. 13). Рассмотрим движение точки M отно-
сительно данных систем отсчета. Необходимо установить, как связаны между
собой кинематические характеристики движения в подвижной и неподвиж-
ной системах отсчета.
x
y
z
R
O
M
j
k
i
O'
''K''
''K''
1
r
r
h
z
x
Рис. 13. Сложное движение материальной
точки
Движение точки M относи-
тельно K
1
называется относитель-
ным или собственным движением.
Движение K
1
, переносящее точки M
относительно K, называется пере-
носным движением. Движение точ-
ки M относительно инерциальной
системы K называется абсолютным
движением.
Положение системы отсчета K
1
относительно K задается вектором ⃗ρ
и ориентацией ортов
⃗
i,
⃗
j,
⃗
k.
Заметим, что уравнения дви-
жения точки имеют разный вид в системах отсчета K и K
1
x = x(t),
y = y(t),
z = z(t),
− урав-я движения в K
1
.
ξ = ξ(t),
η = η(t),
ζ = ζ(t),
− урав-я движения в K.
При изучении сложного движения каждое движение рассматривается
по отдельности. Мысленно остановим переносное движение и рассмотрим от-
носительное, тогда координаты точки M (x, y, z) меняются в относительном
движении. Мысленно закрепим точку M с подвижной системой, тогда коор-
динаты (x, y, z) – постоянные в переносном движении.
23
                                   Глава 3
           КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ
                         МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

      Иногда бывает удобно описывать движение материальной точки по от-
ношению к двум системам координат, одна из которых, как правило, не яв-
ляется инерциальной. Пусть имеется некоторая неподвижная инерциальная
система отсчета K и система отсчета K1 , движущаяся относительно K по
некоторому заданному закону (рис. 13). Рассмотрим движение точки M отно-
сительно данных систем отсчета. Необходимо установить, как связаны между
собой кинематические характеристики движения в подвижной и неподвиж-
ной системах отсчета.
                                                Движение точки M относи-
                                           тельно K1 называется относитель-
             z                M
                 z                 ''K''
                                      1
                                           ным или собственным движением.
                              r            Движение K1 , переносящее точки M
                                    y
   ''K''         R                         относительно K, называется пере-
                         k    Oj
                             i             носным движением. Движение точ-
                     r
                         x                 ки M относительно инерциальной
            O'                             системы K называется абсолютным
                                   h
                                           движением.
                                               Положение системы отсчета K1
    x
                                       относительно K задается вектором ρ⃗
                                                           ⃗ ⃗ ⃗
Рис. 13. Сложное движение материальной и ориентацией ортов i, j, k.
точки                                       Заметим, что уравнения дви-
жения точки имеют разный вид в системах отсчета K и K1
                                               
 x = x(t), 
                                     ξ = ξ(t), 
                                                
 y = y(t),   − урав-я движения в K1 . η = η(t), − урав-я движения в K.
           
                                               
                                                
 z = z(t),                            ζ = ζ(t),
      При изучении сложного движения каждое движение рассматривается
по отдельности. Мысленно остановим переносное движение и рассмотрим от-
носительное, тогда координаты точки M (x, y, z) меняются в относительном
движении. Мысленно закрепим точку M с подвижной системой, тогда коор-
динаты (x, y, z) – постоянные в переносном движении.

                                                                          23

Страницы