Составители:
Рубрика:
рости.
d⃗v
пер
dt
=
d
dt
[
d⃗ρ
dt
+ ⃗ω
пер
× (x
⃗
i + y
⃗
j + z
⃗
k)
]
=
=
d
2
⃗ρ
dt
2
+
d⃗ω
пер
dt
×⃗r + ⃗ω
пер
×
d
dt
(x
⃗
i + y
⃗
j + z
⃗
k) =
=
d
2
⃗ρ
dt
2
+ ⃗ε
пер
×⃗r + ⃗ω
пер
× (x
d
⃗
i
dt
+ y
d
⃗
j
dt
+ z
d
⃗
k
dt
)+
+ ⃗ω
пер
× (
dx
dt
⃗
i +
dy
dt
⃗
j +
dz
dt
⃗
k) =
d
2
⃗ρ
dt
2
+ ⃗ε
пер
×⃗r+
+ ⃗ω
пер
× ⃗ω
пер
×⃗r + ⃗ω
пер
×⃗v
отн
. (97)
Таким образом, производную по времени от относительной скорости можно
представить в виде суммы двух слагаемых, имеющих разный физический
смысл:
d⃗v
пер
dt
= ⃗w
пер
+ ⃗w
2
. (98)
Здесь
⃗w
пер
=
d
2
⃗ρ
dt
2
+ ⃗w
τ
пер
+ ⃗w
n
пер
(99)
является переносным ускорением, причем по своему смыслу часть перенос-
ного ускорения
⃗w
τ
пер
= ⃗ε
пер
×⃗r (100)
является его тангенциальной составляющей, а часть
⃗w
n
пер
= ⃗ω
пер
× ⃗ω
пер
×⃗r (101)
является его нормальной составляющей.
При этом второе дополнительное слагаемое в (97)
w
2
= ⃗ω
пер
×⃗v
отн
(102)
описывает влияние относительного движения на переносное (заметим, что
оно по виду совпадает с (96)), а именно, из-за влияния относительного дви-
жения на переносную скорость (при ненулевой относительной скорости поло-
жение точки в подвижной системе меняется, а значит, меняется и переносная
скорость).
27
рости. [ ] d⃗vпер d d⃗ ρ = +ω ⃗ пер × (x⃗i + y⃗j + z⃗k) = dt dt dt d2 ρ⃗ d⃗ωпер d = 2 + × ⃗r + ω ⃗ пер × (x⃗i + y⃗j + z⃗k) = dt dt dt 2 d ρ⃗ d⃗i d⃗j d⃗k = 2 + ⃗εпер × ⃗r + ω ⃗ пер × (x + y + z )+ dt dt dt dt 2 dx dy dz d ρ⃗ +ω ⃗ пер × ( ⃗i + ⃗j + ⃗k) = 2 + ⃗εпер × ⃗r+ dt dt dt dt +ω ⃗ пер × ω ⃗ пер × ⃗r + ω⃗ пер × ⃗vотн . (97) Таким образом, производную по времени от относительной скорости можно представить в виде суммы двух слагаемых, имеющих разный физический смысл: d⃗vпер =w ⃗ пер + w ⃗ 2. (98) dt Здесь d2 ρ⃗ τ n w ⃗ пер = 2 +w ⃗ пер +w ⃗ пер (99) dt является переносным ускорением, причем по своему смыслу часть перенос- ного ускорения w τ ⃗ пер = ⃗εпер × ⃗r (100) является его тангенциальной составляющей, а часть w n ⃗ пер ⃗ пер × ω =ω ⃗ пер × ⃗r (101) является его нормальной составляющей. При этом второе дополнительное слагаемое в (97) ⃗ пер × ⃗vотн w2 = ω (102) описывает влияние относительного движения на переносное (заметим, что оно по виду совпадает с (96)), а именно, из-за влияния относительного дви- жения на переносную скорость (при ненулевой относительной скорости поло- жение точки в подвижной системе меняется, а значит, меняется и переносная скорость). 27
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »