Кинематика. Шорохов А.В. - 30 стр.

     Сложив полученные выражения для производных по времени от от-
носительной и переносной скорости, можно записать абсолютное ускорение
материальной точки при сложном движении в следующем виде (теорема Ко-
риолиса):

                         w
                         ⃗ абс = w
                                 ⃗ отн + w
                                         ⃗ пер + w
                                                 ⃗ кор ,                   (103)

где дополнительное ускорение

                             w         ⃗ пер × ⃗vотн
                             ⃗ кор = 2 ω                                   (104)

называется ускорением Кориоли́са и описывает взаимное влияние друг на
друга переносного и относительного движений.
     Пример 3.1. Рассмотрим на примере влияние переносного и относи-
тельного движений друг на друга. Пусть по радиусу вращающейся платфор-
мы движется точка M . Свяжем с платформой неинерциальную систему от-
счета K1 , а с поверхностью земли – инерциальную систему отсчета K.
     Если бы диск не вращался, то
точка M совершала бы прямолиней-
ное движение со скоростью ⃗vотн отно-
                                                           r
сительно инерциальной системы от-
счета. Путь теперь диск вращается с                              O
                                                           M
угловой скоростью ω
                  ⃗ пер . Тогда будет
происходить изменение направления                          v
                                                           ОТН   v   ОТН



скорости ⃗vотн в неподвижной системе           wпер
координат K, то есть у точки за счет
переносного движения появится до- Рис. 14. Движение точки по радиусу враща-
полнительное ускорение w    ⃗ n = ющегося диска
                       ⃗1 = w
 ⃗ пер ×⃗vотн , по смыслу нормальное. Теперь рассмотрим влияние относитель-
=ω
ного движения на переносное. Если бы точки не совершала относительное
                                                                 ⃗ пер × ⃗r.
движение, то она двигалась бы по окружности со скоростью ⃗vпер = ω
Пусть теперь точка движется по радиусу диска. Тогда радиус окружности,
по которой движется точка, будет увеличиваться, то есть появляется доба-
вочное ускорение w
                 ⃗2 = w    ⃗ пер × ⃗vотн , по смыслу тангенциальное. Для
                      ⃗τ = ω
доказательства рассмотрим положение точки M в два близких момента вре-

28