Кинематика. Шорохов А.В. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

полюс. Следовательно, чтобы найти положение мгновенного центра скоро-
стей, необходимо восстановить перпендикуляры к скоростям любых двух
точек плоской фигуры. На пересечении перпендикуляров и будет находить-
ся мгновенный центр скоростей. На рис. 30 приведены некоторые приме-
ры нахождения мгновенного центра скоростей. На рис.30а мгновенный центр
скоростей находится на бесконечности, так как движение является мгновенно-
поступательным, на рис. 30б мгновенный центр скоростей находится в точке
B, поскольку ее скорость в данный момент времени равна нулю, на рис. 30с
изображен общий случай расположения мгновенного центра скоростей.
O
A
B
w
v
A
v
B
а
O
A
w
v
A
B(P)
v
B
=0
б
O
A
B
w
v
A
v
B
P
в
Рис. 30. Нахождение мгновенного центра скоростей
Таким образом, чтобы найти скорость любой точки плоской фигуры,
необходимо, во-первых, зная направления скоростей двух точек фигуры, най-
ти положение мгновенного центра скоростей, во-вторых, по формуле (134)
найти угловую скорость вращения вокруг мгновенного центра ω
p
(зная мо-
дуль одной из двух скоростей) и, наконец, снова используя формулу (134),
найти скорость нужной точки.
4. Ускорение точек плоской фигуры
Покажем, что ускорение точек плоской фигуры можно представить в
виде, аналогичном скорости, а именно как сумму ускорений поступательно-
45
полюс. Следовательно, чтобы найти положение мгновенного центра скоро-
стей, необходимо восстановить перпендикуляры к скоростям любых двух
точек плоской фигуры. На пересечении перпендикуляров и будет находить-
ся мгновенный центр скоростей. На рис. 30 приведены некоторые приме-
ры нахождения мгновенного центра скоростей. На рис.30а мгновенный центр
скоростей находится на бесконечности, так как движение является мгновенно-
поступательным, на рис. 30б мгновенный центр скоростей находится в точке
B, поскольку ее скорость в данный момент времени равна нулю, на рис. 30с
изображен общий случай расположения мгновенного центра скоростей.

       vA       A
                                                                           vA
                                                                   w
                                                                            A
                                                                                     vB=0
                                                               O
                    w                                                               B(P)
            O
                                vB   B
                                                                                б
                          а
                                                                       P
                                             vA
                                                  A



                                     O   w
                                                          vB       B

                                                      в

                        Рис. 30. Нахождение мгновенного центра скоростей


     Таким образом, чтобы найти скорость любой точки плоской фигуры,
необходимо, во-первых, зная направления скоростей двух точек фигуры, най-
ти положение мгновенного центра скоростей, во-вторых, по формуле (134)
найти угловую скорость вращения вокруг мгновенного центра ωp (зная мо-
дуль одной из двух скоростей) и, наконец, снова используя формулу (134),
найти скорость нужной точки.

     4. Ускорение точек плоской фигуры

     Покажем, что ускорение точек плоской фигуры можно представить в
виде, аналогичном скорости, а именно как сумму ускорений поступательно-

                                                                                            45

Страницы