Кинематика. Шорохов А.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

O
A
B
w
BA
e
BA
a
а
O
A
B
w
BA
e
BA
V
A
V
B
P
a
б
Рис. 31. Движение кривошипно-шатунного механизма
Скорость точки A равна v
A
= OA · ω
OA
= 100 см/с. Из треугольника
△ ABP получим BP = AP = AB cos 45
0
≈ 56, 6 см, CP ≈ Тогда согласно
формуле (134) ω
p
= v
A
/AP = 1, 77 см
−1
.
3. Находим необходимые скорости точек фигуры.
Для нахождение скорости точки B снова будем использовать формулу
(134): v
B
= ω
p
· BP ≈ 100, 2 см/с.
O
A
B
w
BA
e
BA
a
w
A
t
w
BA
n
w
BA
t
w
A
n
Рис. 32. Ускорения точек механизма
4. Определяем направления ускоре-
ний.
Представим ускорения рассмат-
риваемых точек системы в виде сум-
мы тангенциальных и нормальных
ускорений, выбрав за полюс ту точ-
ку, ускорение которой известно. В на-
шем случае это точка A. Изобразим
на рисунке и ускорение самой точки
A (рис. 32).
5. Находим абсолютную величину
тангенциальных и нормальных со-
ставляющих ускорения точек (тех, которые можно найти из данных усло-
вий).
Найдем вначале ускорение точки A относительно точки O
w
n
A
= ω
2
OA
· OA = 200 см/с
2
, w
τ
A
= ε
OA
· OA = 150 см/с
2
. (137)
Теперь вычислим ускорение точки B. Нормальное ускорение точки B
47
                               O                                     O
                               wBA                                       wBA
                               eBA                                       eBA

                                                                     A         VA
                               A
                                                    VB

             B     a                                     B   a
                                                                     P


                       а                                         б
                   Рис. 31. Движение кривошипно-шатунного механизма

        Скорость точки A равна vA = OA · ωOA = 100 см/с. Из треугольника
△ ABP получим BP = AP = AB cos 450 ≈ 56, 6 см, CP ≈ Тогда согласно
формуле (134) ωp = vA /AP = 1, 77 см−1 .
3. Находим необходимые скорости точек фигуры.
        Для нахождение скорости точки B снова будем использовать формулу
(134): vB = ωp · BP ≈ 100, 2 см/с.
                                            4. Определяем направления ускоре-
                                            ний.
                                   O             Представим ускорения рассмат-
                                     wBA    риваемых точек системы в виде сум-
                                     eBA    мы тангенциальных и нормальных
                                   wAn      ускорений, выбрав за полюс ту точ-
                       wA  t
                                   A        ку, ускорение которой известно. В на-
                   wBAn                     шем случае это точка A. Изобразим
          wBAt B       a                    на рисунке и ускорение самой точки
                                            A (рис. 32).
                                            5. Находим абсолютную величину
   Рис. 32. Ускорения точек механизма       тангенциальных и нормальных со-
ставляющих ускорения точек (тех, которые можно найти из данных усло-
вий).
        Найдем вначале ускорение точки A относительно точки O

           wAn = ωOA
                  2
                     · OA = 200 см/с2 , wAτ = εOA · OA = 150 см/с2 .                (137)

        Теперь вычислим ускорение точки B. Нормальное ускорение точки B

                                                                                       47

Страницы