Введение в квантовую теорию. Шорохов А.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

30 Шорохов А.В., Пятаев М.А.
28. Найти все собственные функции и собственные значения оператора Фурье
ˆ
F
ˆ
F f(x) =
1
√
2π
∞
Z
−∞
e
ixx
0
f(x
0
)dx
0
.
29. Используя вариационный принцип, показать, что в любом поле U(x), удовлетво-
ряющем условиям U(x) → 0 при x → ±∞ и
∞
R
−∞
U(x)dx < 0, всегда имеется хотя бы одно
состояние дискретного спектра.
30. Используя пробную функцию вида ψ(x) = Ax exp(−α|x|) (α – вариационный па-
раметр) найти энергию первого возбужденного состояния одномерного гармонического ос-
циллятора. Сравнить с точным результатом.
30                                                                     Шорохов А.В., Пятаев М.А.

      28. Найти все собственные функции и собственные значения оператора Фурье F̂
                                              Z∞
                                         1             0
                             F̂ f (x) = √          eixx f (x0 )dx0 .
                                         2π
                                              −∞


     29. Используя вариационный принцип, показать, что в любом поле U (x), удовлетво-
                                         R∞
ряющем условиям U (x) → 0 при x → ±∞ и      U (x)dx < 0, всегда имеется хотя бы одно
                                               −∞
состояние дискретного спектра.
      30. Используя пробную функцию вида ψ(x) = Ax exp(−α|x|) (α – вариационный па-
раметр) найти энергию первого возбужденного состояния одномерного гармонического ос-
циллятора. Сравнить с точным результатом.

Страницы