Введение в квантовую теорию. Шорохов А.В - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

54 Шорохов А.В., Пятаев М.А.
возможно лишь в полупространстве y > 0. Найти в квазиклассическом приближении энер-
гетические уровни электрона. Как движется классический электрон в системе, описанной в
условии задачи?
13. Используя квазиклассическое рассмотрение, получить правило квантования мо-
мента.
14. Вычислить в квазиклассическом приближении прозрачность параболического ба-
рьера
U(x) =
U
0
1 −
x
2
a
2
, |x| < a,
0, |x| > a,
где U
0
> 0. Указать условие применимости полученного результата.
15. Оценить в квазиклассическом приближении прозрачность барьера
U(x) =
U
0
1 −
x
a
, 0 < x < a,
0, x < 0, x > a.
где U
0
> 0. Найти не только экспоненциальный, но и предэкспоненциальный множитель, вхо-
дящий в коэффициент прозрачности.
16. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ
B
для
потенциала U(r) = U
0
exp(−α
2
r
2
).
17. В борновском приближении получить выражение для амплитуды рассеяния заря-
женной частицы магнитным полем H(r). Убедиться в калибровочной инвариантности полу-
ченного результата.
18. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ
B
при
рассеянии частиц сферической потенциальной ямой
U(x) =
U
0
, r ≤ a,
0, r > a.
19. Найти интегральное сечение рассеяния α-частиц кулоновским центром Ze для уг-
лов θ ≥
π
2
(рассеяние назад).
20. Найти интегральное сечение рассеяния ядра Au при рассеянии протонов с кинети-
ческой энергией 2, 4 Мэв в интервале углов от π/3 до π.
21. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ
B
для
потенциала Юкавы U(r) =
α
r
e
−r/a
.
22. Найти дифференциальное и полное сечения упругого рассеяния фотонов свободной
заряженной частицей.
23. Найти в борновском приближении амплитуду рассеяния и полное сечение рассея-
ния частиц в поле
U(r) =
β
r
e
−αr
.
54                                                           Шорохов А.В., Пятаев М.А.

возможно лишь в полупространстве y > 0. Найти в квазиклассическом приближении энер-
гетические уровни электрона. Как движется классический электрон в системе, описанной в
условии задачи?
         13. Используя квазиклассическое рассмотрение, получить правило квантования мо-
мента.
         14. Вычислить в квазиклассическом приближении прозрачность параболического ба-
рьера
                                              2
                                              
                                     U0 1 − x , |x| < a,
                                     
                             U (x) =         a2
                                                  |x| > a,
                                     
                                     0,

где U0 > 0. Указать условие применимости полученного результата.
         15. Оценить в квазиклассическом приближении прозрачность барьера

                                   U0 1 − x , 0 < x < a,
                                            
                           U (x) =          a
                                   0,          x < 0, x > a.

где U0 > 0. Найти не только экспоненциальный, но и предэкспоненциальный множитель, вхо-
дящий в коэффициент прозрачности.
         16. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ B для
потенциала U (r) = U0 exp(−α2 r2 ).
         17. В борновском приближении получить выражение для амплитуды рассеяния заря-
женной частицы магнитным полем H(r). Убедиться в калибровочной инвариантности полу-
ченного результата.
         18. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ B при
рассеянии частиц сферической потенциальной ямой
                                        
                                        U , r ≤ a,
                                           0
                                U (x) =
                                        0, r > a.

       19. Найти интегральное сечение рассеяния α-частиц кулоновским центром Ze для уг-
        π
лов θ ≥ (рассеяние назад).
        2
       20. Найти интегральное сечение рассеяния ядра Au при рассеянии протонов с кинети-
ческой энергией 2, 4 Мэв в интервале углов от π/3 до π.
      21. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния σ B для
                         α
потенциала Юкавы U (r) = e−r/a .
                         r
      22. Найти дифференциальное и полное сечения упругого рассеяния фотонов свободной
заряженной частицей.
         23. Найти в борновском приближении амплитуду рассеяния и полное сечение рассея-
ния частиц в поле
                                                 β −αr
                                       U (r) =     e .
                                                 r

Страницы