Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 4 стр.

                                                       4

орби тал ьн ого в заи модей ств и я мож н о осу щ еств и ть по ан ал оги и с отдел ьн ы м
эл ек трон ом, то есть запи сать в в и де
                                                             r r
                                                               (   )
                                             ∆E = A ( L,S) ⋅ L ⋅ S .

К оэф ф и ци ен т пропорци он ал ьн ости A ( L,S) н азы в ается ф ак тором му л ьти пл етн ого
                                                  r r
расщ епл ен и я. С к ал ярн ое прои зв еден и е L ⋅ S н ай дем помн ож и в в ек торн ое
             r r r
рав ен ств о J = L + S само н а себя. П ол у чи м

                                 1
                   ∆E ( L,S,J ) = A ( L,S) ⋅  J ( J + 1) − L ( L + 1) − S ( S + 1)  .
                                 2

У чи ты в ая в се три в заи модей ств и я, эн ерги я эл ек трон н ой обол очк и атома бу дет
представ л ен а в в и де

                                   ∆E ( L,S,J ) = E ( L,S ) + ∆E ( L,S,J ) .
                                                                            r            r
К в ан тов ы е состоян и я с ф и к си ров ан н ы ми зн ачен и ями L и S н азы в ают
му л ьти пл етн ы м термом и обозн ачают си мв ол ом 2s+1 L . П ри дан н ой эл ек трон н ой
к он ф и гу раци и , то есть при ф и к си ров ан н ых к в ан тов ых чи сл ах ( n i ,li ) , а так ж е L и
S , отдел ьн ы е у ров н и терма образу ются за счет разл и чн ы х зн ачен и й эн ерги и
спи н -орби тал ьн ого в заи модей ств и я ∆E , к оторая зав и си т от к в ан тов ого чи сл а J.
Э та эн ерги я        ∆E мал а (и з-за сл абого спи н -орби тал ьн ого в заи модей ств и я),
поэтому терм представ л яет собой сов ок у пн ость бл и зк о распол ож ен н ых у ров н ей .
Расстоян и е меж ду эти ми у ров н ями

                             E ( L,S,J + 1) − E ( L,S,J ) = A ( L,S) ⋅ ( J + 1)

подчи н яется прав и л у и нт ер в ал о в Л анде: в му л ьти пл етн ом терме расстоян и е
меж ду дв у мя соседн и ми у ров н ями пропорци он ал ьн о бол ьшему в н у трен н ему
к в ан тов ому чи сл у J. Ри су н ок 1 и л л юстри ру ет это прав и л о:      J
       3                                3                                       L=2,S=3/2
           P2                               D3
                                                                                            1/2
                      2                                    3                                3/2
       3
           P1                           3
                                            D2                                              5/2
                     1                                     2
       3
           P0                            3                                                  7/2
                                             D1
                          Ри с.1                                               Ри с.2

Расстоян и е 3 P2 − 3 P1 в дв ое бол ьше расстоян и я 3 P1 − 3 P0 , а расстоян и е 3 D3 − 3 D 2 в
пол тора раза бол ьше расстоян и я 3 D 2 − 3 D1 .