Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 6 стр.

                                                                 6

эл ек трон ов , к оторы е распол ож ен ы в н е пол н остью запол н ен н ы х обол очек .
Сл ож ен и е момен тов и мпу л ьса в н у три одн ой обол очк и тож е мож н о у прости ть.
                                                                                  2( 2l +1) − k
З амети м, что дв е к он ф и гу раци и ( n,l ) и ( n,l )
                                                             k
                                                               дают в месте пол н остью
запол н ен н у ю обол очк у , у к оторой в се три момен та и мпу л ьса рав н ы н у л ю. Э то
в озмож н о, есл и у эти х к он ф и гу раци й в ек торы момен тов проти в опол ож н о
н аправ л ен ы и по моду л ю рав н ы , а зн ачи т рав н ы и к в ан тов ы е чи сл а L,S и J.
Срав н и м, н апри мер, термы атомов бора и ф тора. Э л ек трон н ая к он ф и гу раци я
атома бора в осн ов н ом состоян и и есть (1s ) ( 2s ) ( 2p ) . Так к ак обол очк а
                                                       2    2      1


запол н ен а мен ьше, чем н апол ов и н у , то в озн и к ает н ормал ьн ый терм 2 P ,то есть
у ров ен ь 2 P1/ 2 распол ож ен н и ж е у ров н я 2 P3 / 2 . Ф тор сэл ек трон н ой к он ф и гу раци ей
(1s ) ( 2s ) ( 2p )
    2      2          5
                          образу ет так ж е терм         2
                                                             P , н о теперь у ж е обращ ен н ый , то есть
у ров ен ь 2 P3/ 2 дл я ф тора л еж и т н и ж е у ров н я                       2
                                                                                    P1/ 2 . Ри су н ок 3 и л л юстри ру ет
ск азан н ое:

               2                                         2
                   P3 / 2                                        P1/ 2

               2                                         2
                   P1/ 2                                     P3/ 2
                          (1s ) ( 2s ) ( 2p )                            (1s ) ( 2s ) ( 2p )
                              2      2      1                                   2           2     5
            Бор                                          Ф тор

                                                Ри с.3

Н ахож ден и е н абора в озмож н ы х термов методом в ек торн ого сл ож ен и я
справ едл и в о л и шь дл я н еэк в и в ал ен тн ы х эл ек трон ов , то есть дл я эл ек трон ов с
н есов падающ и ми зн ачен и ями к в ан тов ы х чи сел n и l. Дл я эк в и в ал ен тн ы х
эл ек трон ов при годн а техн и к а сл ож ен и я проек ци й пол н ого орби тал ьн ого и
пол н ого спи н ов ого момен тов L и S:

                                                   k                        k
                                           m L = ∑ m li и            m S = ∑ m si .
                                                  i =1                     i =1


П ри определ ен и и m L и mS отби раются тол ьк о те зн ачен и я m l и ms , к оторы е
у дов л етв оряют при н ци пу П ау л и . К при меру , есл и ск л ады в ать момен ты дл я атома
у гл ерода с к он ф и гу раци ей (1s ) ( 2s ) ( 2p ) по общ ему прав и л у сл ож ен и я
                                          2      2     2


момен тов
                               j = j1 − j2 , j1 − j2 + 1,..., j1 + j2 ,

в      к отором при н ци п П ау л и            н е отраж ается, то пол у чи л и сь бы
термы S, P, D, S, P, D . О дн ак о в озмож н ы л и шь термы 1S, 1 D, 3 P . П о прав и л у
          1  1   1   3   3    3


Г у н да и з н и х осн ов н ы м яв л яется терм 3 P .