Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 5 стр.

                                                 5

П ри пол ож и тел ьн ом ф ак торе му л ьти пл етн ого расщ епл ен и я A(L,S)>0 дл я в сех J
в ы пол н яется н ерав ен ств о E ( L,S, J + 1) > E ( L,S, J ) , то есть чем бол ьше в н у трен н ее
к в ан тов ое чи сл о J, тем в ы ше распол ож ен у ров ен ь. Так ой терм н азы в ается
но р м ал ьны м (ри с.1). П ри A(L,S)<0 дл я в сех J н ерав ен ств о бу дет обратн ы м, то есть
у ров ен ь с бол ьши м J бу дет распол ож ен н и ж е . Терм с так и м св ой ств ом
н азы в ается о бр ащ енны м (ри с.2).
Сл агаемое ∆E ( L,S,J ) при н и мает стол ьк о зн ачен и й , ск ол ьк о разл и чн ы х зн ачен и й
при н и мает к в ан тов ое чи сл о J. Так и м образом, чи сл о у ров н ей бу дет
χ = L + S − L − S + 1 . В сл у чае SL (2S+1>2L+1), чи сл о у ров н ей 2L+1
мен ьше му л ьти пл етн ости , то есть н епол н ый му л ьти пл ет. Так и м образом, чи сл о
у ров н ей в терме н е мож ет прев ы си ть его му л ьти пл етн ость.
Н а осн ов е эк спери мен тал ьн ого матери ал а сф орму л и ров ан ы пр ави л а Гу нда,
определ яющ и е распол ож ен и е термов и у ров н ей в н и х. Согл асн о эти м прав и л ам
самое гл у бок ое пол ож ен и е зан и мает терм с мак си мал ьн о в озмож н ой
му л ьти пл етн остью и , при задан н ой му л ьти пл етн ости , сн аи бол ьши м в озмож н ы м
L. Распол ож ен и е ж е у ров н ей терма зав и си т от чи сл а эл ек трон ов , запол н яющ и х
обол очк у . Е сл и и х мен ьше 2(2l+1), то н и ж н и й у ров ен ь терма бу дет сн аи мен ьши м
J (н ормал ьн ы й и л и прав и л ьн ый терм). Е сл и бол ьше,- то с н аи бол ьши м J
(обращ ен н ый и л и н еправ и л ьн ы й терм).
Чтобы построи ть си мв ол терма атома, н еобходи мо н ай ти к в ан тов ы е чи сл а L и S в
соотв етств и и ск в ан тов омехан и ческ и ми прав и л ами сл ож ен и я момен тов . П ри этом
сл еду ет у честь, что в пол н остью запол н ен н ой обол очк е орби тал ьн ы й , спи н ов ый и
пол н ы й момен ты и мпу л ьса рав н ы н у л ю. Э то л егк о в и деть н а к ак ой л и бо
к он к ретн ой обол очк е, н апри мер, 2p. П у сть эта обол очк а пол н остью запол н ен а, то
есть содерж и т 6 эл ек трон ов .Тогда четв ерк и к в ан тов ы х чи сел ( n,l,m l ,ms ) дл я н ее
бу ду т:

                        n              l             ml           ms
                        2              1             -1          +1/2
                        2              1             -1          -1/2
                        2              1             0           +1/2
                        2              1             0           -1/2
                        2              1             1           +1/2
                        2              1             1           -1/2

Н а осн ов е общ ей теори и момен та и мпу л ьса, проек ци и момен тов ск л ады в аются
просто ал гебраи ческ и . Сл ож и в чи сл а третьего стол бца табл и цы , пол у чи м m L = 0 .
И з ф орму л ы m L = −L, −L + 1,...,L − 1,L сл еду ет, что L=0, так к ак m l = 0
еди н ств ен н о в озмож н ое зн ачен и е m L . Сл едов ател ьн о орби тал ьн ы й момен т
                r
и мпу л ьса L = L ( L + 1) пол н остью запол н ен н ой 2p-обол очк и рав ен н у л ю.
Ан ал оги чн о пол у чи м S=0. П оэтому достаточн о ск л ады в ать момен ты л и шь тех