Методические указания к решению задач по курсу физики (раздел "Квантовая физика"). Шунина В.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Ответ:
(
)
()
R
kl
kkl
=
−
−−
222
22222
4
ϖϖ
ϖϖϖ
sin
sin
,
где
(
)
kmEmEV==−22
0
hh,ϖ .
6. Показать , что собственные функции уравнения Шрёдингера для частицы,
запертой в одномерном прямоугольном «ящике» с бесконечно высокими
стенками , ортогональны.
7. Показать , что среднее значение координаты x для частицы, запертой в
одномерном прямоугольном потенциальном «ящике» с абсолютно
непрозрачными «стенками», равно l2, где l – ширина «ящика». Начало
координат совпадает с одной из стенок «ящика».
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                  16

           О тве т: R =
                               (k   2
                                        −ϖ   2
                                                 ) sin   2
                                                             ϖl

                                        (                )
                                                                  ,
                          4 k 2ϖ 2 − k 2 − ϖ 2 sin 2 ϖl
                де k = 2mE h ,ϖ = 2m( E − V0 ) h
                г                                                      .
         6. П о ка за ть, ч то со б стве нные     ф ункци и ур а вне ни я Ш р ёди нгер а для ч а сти цы,
            за пе р то й в о дно ме р но м пр ямо уг   о льно м «ящ и ке » с б е ско не ч но высо ки ми
            сте нка ми , о р то г
                                о на льны.
         7. П о ка за ть, ч то ср е дне е зна ч е ни е ко о р ди на ты x для ч а сти цы, за пе р то й в
            о дно ме р но м пр ямо уг      о льно м по те нци а льно м «ящ и ке » с а б со лю тно
            не пр о зр а ч ными «сте нка ми », р а вно l 2 , где l – ш и р и на «ящ и ка ». На ч а ло
            ко о р ди на т       со впа да е т      с      о дно й       из     сте но к      «ящ и ка ».




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы