Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

A
n
(ABC)
A B C `
(ABC) = λ =⇒
−→
AC = λ
−−→
CB =⇒
−−→
A
0
C
0
= λ
−−→
C
0
B
0
bα =⇒ (A
0
B
0
C
0
) = λ
M
{x
i
} {O; e
i
}
h : A
n
→ R
n
h
0
: A
n
→ R
n
M {x
i
0
}
{O
0
; e
i
0
}
x
i
= p
i
i
0
x
i
0
+ b
i
h ◦ (h
0
)
−1
: R
n
→ R
n
R
n
h ◦ (h
0
)
−1
//
R
n
A
n
h
0
aa
D
D
D
D
D
D
D
D
h
==
z
z
z
z
z
z
z
z
α A
2
A(−2; 1) B(0; 2) C(1; 3) A
0
(−2; −3) B
0
(2; 9)
C(1; 13)
α
y
1
y
2
!
=
α
1
1
α
1
2
α
2
1
α
2
2
!
x
1
x
2
!
+
b
1
b
2
!
.
    ŽXYZYš œ]\\—° ÚY—YšX]]^ „„0,,58 9*-:*7308 0E2)5*7 /B-”/7B5
-+Ö*17-B B 5„„0,,AC .3-/735,/7B5C  1-7-3A* -/75‡7/8 ,*0E:*,,A:0 .30
5„„0,,AC .3*-+35E-B5,08C <
    B-”/7B5 0 C53517*30/7010 -+Ö*17-B  ,* 0E:*,8‡ˆ0*/8 .30 .3*-+35E-
B5,08C  ,5EAB5‡7/8 abkjfajbibcda<
    V˜\—›\—° ]\›œX]œ\š œ]\\—° ÚY—YšX]]^ /81-* 5„„0,,-* .3*-+35
E-B5,0* .3-/735,/7B5 An /-C35,8*7 .3-/7-* -7,-‰*,0* (ABC) 73*C 7-)*1
A  B 0 C  6*“5ˆ0C ,5 -D,-” .38:-” ` <
     *”/7B07*6>,-  (ABC) = λ =⇒ −     AC = λCB =⇒ A0 C 0 = λC 0 B 0 •751
                                        →     −−→       −−→        −−→
151 αb F 60,*”,-* -7-+35“*,0*‹ =⇒ (A0B 0C 0) = λ <
    ªœY«œ\]Y^ --7B*7/7B0*  -7,-/8ˆ** 7-)1* M 5„„0,,-9- .3-/735,/7B5
** 1--3D0,57A {xi} -7,-/07*6>,- 3*.*35 {O; ei}  .3*D/75B68*7 /-+-” 0E-
:-3„0E: 5„„0,,AC .3-/735,/7B h : An → Rn < ’2/7> h0 : An → Rn F
-7-+35“*,0*  -7,-/8ˆ** 7-)1* M ** 1--3D0,57A {xi } -7,-/07*6>,- D32       0


9-9- 3*.*35 {O0; ei }  7-9D5 .3*-+35E-B5,0* 1--3D0,57 xi = pii xi + bi .3*D           0


/75B68*7 /-+-” 5„„0,,-* .3*-+35E-B5,0* h ◦ (h0)−1 : Rn → Rn <
                   0                                                               0




                                    n
                                            h ◦ (h0 )−1        / Rn
                                R       aDD                    z =
                                           DD                zz
                                             DD             z
                                            0 DD          zz
                                        h               zz h
                                                   An
   ªœZœ«œ Û^ 5”70 5„„0,,-* .3*-+35E-B5,0* α .6-/1-/70 A  .*3*B-D8ˆ**
7-)10 A(−2; 1)  B(0; 2) 0 C(1; 3) /--7B*7/7B*,,- B 7-)10 A0(−2; −3)  B 0(2; 9)
                                                              2


0 C(1; 13) <
   ÈYÉY\]Y^ ’3*-+35E-B5,0* α 0:**7 B0D
                        !               !       !          !
                    y 1
                            =
                                  1
                                α1 α2 1
                                            x 1
                                                       b 1
                                                                      +    •GH‹.
                       y2       α12 α22                     x2            b2

’-D/75B688 B •GH‹ 1--3D0,57A D5,,AC 7-)*1  .-62)0: /0/7*:2 235B,*,0”




                                                    À

Страницы