Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

p )
p
{e
i
} V
n
ε(x
1
, . . . , x
p
) =
ε(x
i
1
1
e
i
1
, . . . , x
i
p
p
e
i
p
) = ε
i
1
...i
p
x
i
1
1
. . . x
i
p
p
ε
i
1
...i
p
= ε(e
i
1
, . . . , e
i
p
) ε
i
1
...i
p
ε {e
i
}
i
1
, . . . , i
p
ε
i
1
...i
p
1 n ε n
p
ε : V
n
× V
n
× . . . × V
n
|
{z }
p
→ R
( p )
{x
1
, . . . , x
p
}
σ =
1 2 . . . p
σ(1) σ(2) . . . σ(p)
!
=
1 2 . . . p
i
1
i
2
. . . i
p
!
ε
ε(x
σ(1)
, . . . , x
σ(p)
) = sgn (σ)ε(x
1
, . . . , x
p
).
ε(x
1
, . . . , x
p
)
σ = (ij)
ε
ε
i
1
...i
p
ε
i
1
...i
p
n
n ε n
ε
i
1
...i
n
= sgn (σ)ε
1...n
bjlckjmiht egoaoabmubcd •p poabmubcd) w mhoa gbg oabmubg eg vjyngd}
al p mxg jfx}dmbigk€
      1--3D0,575C  -.3*D*68*:AC +5E0/-: {ei} B Vn  .-62)5*: ε(x1, . . . , xp) =
ε(xi1 ei , . . . , xp ei ) = εi ...i xi1 . . . xp  9D* εi ...i = ε(ei , . . . , ei ) < =0/65 εi ...i
    1             p i                    1      i    p

,5EAB5‡7/8 1--3D0,575:0 -7-+35“*,08 ε B +5E0/* {ei} < ’-/1-6>12 15“
        1             p          1   p                                   1       p           1    p       1   p



DA” 0,D*1/ i1, . . . , ip 2 1--3D0,57A εi ...i :-“*7 .30,0:57> 6‡+-* E,5)*,0*
-7 1 D- n  7- -+ˆ** 1-60)*/7B- 1--3D0,57 2 -7-+35“*,08 ε 35B,- np <
                                                             1       p



   VWXYZY[Y\]Y^ žgoaoabmubgm gig|fjymbam
                                 ε : |Vn × Vn {z
                                              × . . . × Vn} → R
                                                         p
bjlckjmiht vghghaddmifasbcd ( kbm¾bmu p p`gfdgu) w mhoa efa emfmhijp
bgkvm jfx}dmbigk {x1, . . . , xp} h egdgq‚{ egnhijbgkva
                                                                     !                                !
                σ=
                             1    2 ... p
                                                                             =
                                                                                     1 2 ... p            •±Š‹
                            σ(1) σ(2) . . . σ(p)                                     i1 i2 . . . ip
lbjsmbam gig|fjymbat ε }dbgyjmiht bj lbjv zigu egnhijbgkva¿
                                                                           •±G‹
                          ε(xσ(1) , . . . , xσ(p) ) = sgn (σ)ε(x1 , . . . , xp ).
     /6-B0* •±G‹ ¨1B0B56*,7,- 7-:2 )7- ε(x1, . . . , xp) :*,8*7 E,51 .30 .*3*
/75,-B1* 6‡+AC DB2C 5392:*,7-B •¨7- /--7B*7/7B2*7 735,/.-E0½08:
        ‹
σ = (ij) <
     5/165DAB58 5392:*,7A B /--7,-‰*,00 •±G‹ .- +5E0/2 .-62)0: )7- D68
BA.-6,*,08 2/6-B08 •±G‹ D-/757-),-  )7-+A -,- BA.-6,86-/> .30 .-D/75
,-B1* B 15)*/7B* 5392:*,7-B B/*B-E:-“,AC 1-:+0,5½0” +5E0/,AC B*17-
3-B < 510: -+35E-: .-6060,*”,-* -7-+35“*,0* ε 1-/-/0::*730),- 7-9D5
0 7-6>1- 7-9D5 1-9D5 1--3D0,575 εi ...i :*,8*7 E,51 .30 .*3*/75,-B1* 6‡
+AC DB2C 0,D*1/-B < ’30 ¨7-: B )5/7,-/70  εi ...i 35B,8*7/8 ,26‡  */60
                                                         1       p



1510* 7- DB5 0,D*1/5 /-B.5D5‡7<                                                      1   p


   5/ +2D27 0,7*3*/-B57> 1-/-/0::*730),A* -7-+35“*,08 n 5392:*,7-B
F B,*‰,0* n „-3:A < ’2/7> ε F ,*1-7-358 B,*‰,88 n „-3:5< -9D5 D68
.3-0EB-6>,-” .-D/75,-B10 •±Š‹ BA.-6,8*7/8
                            εi ...i = sgn (σ)ε1...n
                                             1   n
                                                                           •±±‹
                                       ´©

Страницы