Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

180
◦
S O
E
3
ABC S A
∗
B
∗
C
∗
r
A
∗
=
[r
B
, r
C
]
|[r
B
, r
C
]|
, r
B
∗
=
[r
C
, r
A
]
|[r
C
, r
A
]|
, r
C
∗
=
[r
A
, r
B
]
|[r
A
, r
B
]|
,
ABC
r
A
r
B
r
C
ABC E
3
r
A
∗
r
B
∗
r
C
∗
r
∗
A
r
∗
B
r
∗
C
r
A
∗
↑↑ r
∗
A
, r
B
∗
↑↑ r
∗
B
, r
C
∗
↑↑ r
∗
C
.
ABC
A
∗
B
∗
C
∗
c
∗
= ^A
∗
B
∗
r
A
∗
r
B
∗
[r
B
, r
C
] [r
C
, r
A
]
[r
B
, r
C
] = −[r
C
, r
B
] [r
C
, r
B
] [r
C
, r
A
] C
c
∗
= π − C a
∗
b
∗
A
∗
B
∗
C
∗
ABC
a
∗
= π − A, b
∗
= π − B, c
∗
= π − C.
ABC A
∗
B
∗
C
∗
ABC A
∗
B
∗
C
∗
A
∗
= π − a, B
∗
= π − b, C
∗
= π − c.
A
∗
B
∗
C
∗
A
∗
B
∗
C
∗
ABC cos c
∗
= cos a
∗
cos b
∗
+
,34) †11,2()-.+D ,1+-.+-2 ,))-).0A2-3 9 +C+D 2+(.)  : F+4B
1 ˆPO 9 (0-2+-2O -1)C)2O (2+ 0 †11,2()-.+D ,1+-.+-2  0 -F))
-440 1+9 1A*++ 2)+17.0 *+17@) 180◦ 
   ehŸ©IMJ¡ qIfHKhŸ¾MLj '
   ?-27 S ; -F)0 0C-0 € - ‡)2+4 9 0(01) .++C02 O 9 ,+-20B
-29) E3  ABC ; 2)+17. 0 -F)) S  )+17. A∗B ∗C ∗ O 9)@
.+2+++ 4)A2 -1)CA ) 0C-B9).2+~
                                                                          
             r =
               A∗
                   [rB , rC ]
                              , r =
                    |[rB , rC ]|
                                      [rC , rA ]
                                       B∗        , r =
                                                       [rA , rB ]
                                            |[rC , rA ]|
                                                           C∗     ,   ˆ>
                                                                |[rA , rB ]|
0:90)2-3 2)+17.+4O ‘|¹”x{yz 2)+17. ABC  0C-B9).2+
rA O rB O rC 9)@ 2)+17.0 ABC +*0:A2 *0:- 9 ,+-20-29) E3 O 
0C-B9).2+ rA O rB O rC 9)@ ,+13++ 2)+17.0 0,091)
20. s) .0.  9).2+ 9:04++ *0:-0 r∗A O r∗B O r∗C ~
                     ∗     ∗       ∗




                         rA∗ ↑↑ r∗A , rB ∗ ↑↑ r∗B , rC ∗ ↑↑ r∗C .
2-AC0O 9 (0-2+-2O -1)C)2O (2+ 2)+17. ABC 3913)2-3 ,+134
2)+17.+4 2)+17.0 A∗B ∗C ∗ 
   2++0 c∗ = ^A∗B ∗ :4)3)2-3 1+4 4)sC 9).2+04 r  r 1O
9 -++29)2-29 - ˆ>O 1+4 4)sC 9).2+04 [rB , rC ]  [rC , rA]  ?+-.+17B
                                                                      A     B  ∗   ∗




. [rB , rC ] = −[rC , rB ] O 0 +1 4)sC [rC , rB ]  [rC , rA] 09) 1 C O 2+
                      (                          (
c∗ = π − C 01+ ) -++2+@)3 ,+1 0A2-3  C13 -2++ a∗  b∗
                                                                                   
   ):17202)O -2++ 2)+17.0 A∗B ∗C ∗  1 2)+17.0 ABC
+.0:90A2-3 -93:04 -++2+@)34
                                                                                   
                    a∗ = π − A, b∗ = π − B, c∗ = π − C.                        ˆ¨
?+-.+17. 2)+17. ABC  A∗B ∗C ∗ 9:04+ ,+13O 2+ -2++
2)+17.0 ABC  1 2)+17.0 A∗B ∗C ∗ -93:0 001+(4
-++2+@)34
                                                                                   
                    A∗ = π − a, B ∗ = π − b, C ∗ = π − c.                      Š=
0,-903 2)+)4 .+--+9 ˆ€ C13 2)+17.0 A∗B ∗C ∗  :04)33
-2++  1 2)+17.0 A∗B ∗C ∗ E 90s)34 ˆ¨  Š= ()B
): 1  -2++ 2)+17.0 ABC O ,+1(4 cos c∗ = cos a∗ cos b∗ +
                                        ί

Страницы