ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
3.6. Раскрытие неопределенностей
Вид неоп-
ределен-
ности
Предел Способ нахождения предела
1.
∞
∞
mm
mm
nn
nn
x
bxb...xbxb
axa...xaxa
lim
++++
++++
−
−
−
−
∞→
1
1
10
1
1
10
1 способ. Числитель и знамена-
тель дроби разделить почленно
на
α
x
, где },max{ nm
=
α
.
2 способ.
Воспользоваться теоремой.
а) Если
mn
<
, то предел равен
0
.
б) Если
mn > ,то предел равен
∞
.
в)Если
mn
=
,то предел равен
0
0
b
a
.
2.
∞
∞
))x(T,...,)x(Q,)x(P(Rlim
q
p
m
l
n
k
x ∞→
,
где
)(),...,(),( xTxQxP
plk
– много-
члены степеней
plk ,..,, , соот-
ветственно,
R
– дробно-
рациональная функция от
корней
1 способ
. Числитель и знамена-
тель дроби разделить почленно
на
α
x , где
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
q
p
m
l
n
k
,...,,max
α
.
2 способ.
а) Если старшая степень числи-
теля больше старшей степени
знаменателя, то предел равен
∞
.
б) Если старшая степень числи-
теля меньше старшей степени
знаменателя, то предел равен 0.
в) Если старшие степени числи-
теля и знаменателя равны, то
предел равен отношению коэф-
фициентов (с учетом корней)
при старших степенях.
3.
0
0
)x(Q
)x(P
lim
ax→
,
где
)(xP
и
)(xQ
– многочлены
1 способ.
Разложить числитель и
знаменатель на множители, со-
кратить общие множители.
2 способ.
Делить числитель и
знаменатель на
)( ax − столько
раз, сколько потребуется, чтобы
не стало неопределенности.
4.
0
0
)x(T
)x(Q)x(P
lim
ax
−
→
или
)x(Q)x(P
)x(T
lim
ax
−
→
,
где
)(xP
,
)(xQ
,
)(xT
– много-
члены
Числить и знаменатель дроби
умножить на
)()( xQxP + , затем
следовать алгоритму п. 3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
