Высшая математика для студентов технических специальностей в формулах и таблицах. Часть 1. Сибирева А.Р. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
5.
0
0
)x(T
)x(Q)x(P
lim
ax
33
−
→
или
33
)x(Q)x(P
)x(T
lim
ax
−
→
,
где
)(xP , )(xQ , )(xT – много-
члены
Числить и знаменатель дроби
умножить на
2
33
2
3
))(()()())(( xQxQxPxP ++ ,
затем следовать алгоритму п. 3.
6.
∞−∞
)x(T
)x(S
)x(Q
)x(P
lim
)ax
(
x
−
→
∞→
или
,
где
)(xP , )(xQ , )(xS , )(xT –
многочлены
Привести дроби к общему зна-
менателю, затем см. п.1 или п. 3.
7.
∞−∞
))x(Q)x(P(lim
x
−
±∞→
,
где
)(xP , )(xQ – многочлены
Умножить и разделить выраже-
ние на
)()( xQxP + .
8.
∞−∞
))x(Q)x(P(lim
x
33
−
±∞→
,
где
)(xP
,
)(xQ
– многочлены
Умножить и разделить выраже-
ние на
2
33
2
3
))(()()())(( xQxQxPxP ++
.
9.
∞
1
)x(g
x
))x(f(lim +
→
1
0
,
где
0
0
=
→
)x(flim
x
,
∞
=
→
)x(glim
x 0
Представить выражение в виде
)()(
)(
1
]))(1[(
xgxf
xf
xf
⋅
+
.
По (5) e))x(f(lim
)x(f
x
=+
→
1
0
1 ,
найти
)x(g)x(flim
x
⋅
→0
.
10
.
∞⋅0
)x(g)x(flim
ax
⋅
→
,
где
0=
→
)x(flim
ax
,
∞
=
→
)x(glim
ax
Представить
)()( xgxf ⋅ в виде
)(
1
)(
xg
xf
(т.е.
0
0
) или
)(
1
)(
xf
xg
(т.е.
∞
∞
).
Применить правило Лопиталя:
(x)ψ
(x)
lim
ψ(x)
(x)
lim
axax
′
′
=
→→
ϕ
ϕ
.
11
.
∞
1 ,
0
0 ,
0
∞
)x(g
ax
)]x(f[lim
→
Представить
)x(g
)]x(f[ в виде
)x(fln)x(g
e
⋅
.
Найти
)x(fln)x(glim
ax
⋅
→
, исполь-
зуя правило Лопиталя.

Страницы