ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
1)
=
⋅
⋅
=
∧
ba
ba
)b,acos(
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
212121
zyxzyx
zzyyxx
++⋅++
⋅+
⋅
+⋅
=
1)
ba
ba
)b,asin(
⋅
×
=
∧
.
1) Объем параллеле-
пипеда, построенно-
го на векторах
a
,
b
и
c
cbaV ⋅×= .
2) =
⋅
=
a
ba
bпр
a
2
1
2
1
2
1
212121
zyx
zzyyxx
++
⋅+⋅+⋅
=
2) Площадь паралле-
лограмма, постро-
енного на векторах
a
и
b
baS ×= .
2) Объем тетраэдра,
построенного на
a
,
b
и
c
cbaV ⋅×=
6
1
.
Приложения
3) (Ненулевые векторы
a
и
b
ортогональ-
ны)
)ba( 0=⋅⇔
3) Площадь треуголь-
ника, построенного
на векторах
a
и
b
baS ×=
∆
2
1
.
4) (Ненулевые векторы
a
и
b
коллинеарны)
)ba( 0
r
=×⇔
.
3) (Ненулевые векторы
a
,
b
,
c
компланар-
ны)
)cba( 0=⋅×⇔ .
2.3. Уравнение плоскости
1. Общее уравнение плоскости
0
=
+
+
+
DCzByAx ,
где
)C,B,A(n = – нормальный вектор плоскости.
2. Уравнение плоскости, проходящей через точку
)z,y,x(M
000
, с нормальным
вектором
)C,B,A(n =
0
000
=
−
+
−
+
− )zz(C)yy(B)xx(A .
3. Уравнение плоскости, проходящей через три точки
)z,y,x(M
1111
,
)z,y,x(M
2222
, )z,y,x(M
3333
0
131313
121212
111
=
−−−
−−−
−−−
zzyyxx
zzyyxx
zzyyxx
.
4. Уравнение плоскости в отрезках
1=++
c
z
b
y
a
x
,
где
a ,b , c – отрезки, отсекаемых плоскостью на осях OX , OY , OZ , соответст-
венно.
5. Нормальное уравнение плоскости
0
=
−
⋅
+
⋅
+
⋅ pzcosycosxcos
γ
β
α
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
